携程笔试 第三题

大整数截取，从一个大整数中截取一个数使它能整除72，该整数不能有前导0。
如:10072，有0，0(第二和第三个0)和72三种截取方法。
我的代码:
s = input()
ans = 0
for i in range(len(s)):
    yu = int(s[i])
    if yu == 0:
        ans += 1
        continue
    for j in range(i + 1, len(s)):
        yu = (yu * 10 + int(s[j])) % 72
        if yu == 0:
            ans += 1
print(ans)
思路:检测所有子序列，由于整数太长(最长长度可达100000)，所以用余数来检测是否能整除。在数a后加上一位数字b，它整除72的余数是a整除72的余数乘10加上b，再模72。
最后仅通过1/6用例，其余用例超时，求大佬指教更快的算法。
顺便求问一下第四题思路，完全不会😭