[PAT解题报告] Counting Ones

不算太难的题,数1-n之间,数字1出现的次数。
我们把n拆开:
(before) d (after)
d是我们要考虑的位,before是前面若干个高位, after是后面若干个低位。
无论d等于多少,前面若干位总是可以从0 变化到(before - 1), 这能包含before * w个1, w实际上是after的位数决定的,例如after有两位,后面可以从00变为99,所以可以乘以100。

特殊情况:
d == 1, 那么当高位变到before的时候 后面可以从0变化到(after + 1),所以答案要加上(after + 1)
d > 1, 可以和之前统一的考虑,高位可以从0变化到before,而不用考虑after。
主要是细节,代码非常短。

代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main() {
int n,answer  = 0;
    scanf("%d",&n);
    for (int w = 1, after = 0;n; w *= 10) {
        int before = n / 10;
        if (n % 10 == 1) {
            answer += after + 1;
        }
        after += n % 10 * w;
        answer += (before + ((n % 10 > 1)?1:0)) * w;    
        n = before;
    }
    printf("%d\n",answer);
    return 0;
}
原题链接: http://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1049
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