C2. Errich-Tac-Toe (Hard Version)

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题意：构造一种方式 使得X和O不能出现横着或者竖着的三个情况，要求操作不超过k，k为O和X的总和.
思路：
把这个图变成三分图，可以发现横着或者竖着连续的，他们横纵坐标相加%3都不同。我们用个计数器来记录每个位置%3 X或者O出现的次数，我们只需要改变一个位置，就可以使得不出现连续的情况，但是如果O和X出现的最小值都是某个数的时候就可能出现改完X使得O出现连续，那么我们只需要取两个不同的模的最小值就行了，可以证明这样操作的数小于等于k/3。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str[310];
int main()
{
   
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
   
		int n;
		cin>>n;
		int cnt[3][2]={
   0};
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
		for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>str[i];
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
		if(str[i][j]=='X')
		cnt[(i+j)%3][0]++;
		else if(str[i][j]=='O')
		cnt[(i+j)%3][1]++;
		int minv=1e9;
		int res1=-1,res2=-1;
		for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
		{
   
		if(i==j)	continue;
		if(minv>cnt[i][0]+cnt[j][1])
		res1=i,res2=j,minv=cnt[i][0]+cnt[j][1];
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
		if(str[i][j]=='X' && (i+j)%3==res1)
		str[i][j]='O';
		else if(str[i][j]=='O' && (i+j)%3==res2)
		str[i][j]='X';
		for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<str[i]<<endl;
	}
}