在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个元素个数为4的数列,其元素为2,4,3,1,则(2,1),(4,3),(4,1),(3,1)是逆序,逆序数是4现在求给定数列的逆序数输入描述:第一行为N,表示数列的元素个数(N第二行为N个用空格隔开的整数,其值在int范围内输出描述:输出占一行,为逆序数的个数示例1输入复制42 4 3 1输出复制4备注:2020暑期集训选拔以下是使用归并排序来计算逆序数的 C++ 代码:cpp#include using namespace std;// 合并两个已排序的子数组,并计算逆序数long long merge(int arr[], int l, int m, int r) { int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; int L[n1], R[n2]; for (int i = 0; i L[i] = arr[l + i]; for (int j = 0; j R[j] = arr[m + 1 + j]; long long inv_count = 0; int i = 0, j = 0, k = l; while (i if (L[i] arr[k++] = L[i++]; } else { arr[k++] = R[j++]; // 当 R[j] 小于 L[i] 时,说明 L[i] 到 L[n1 - 1] 都大于 R[j],产生逆序数 inv_count += n1 - i; } } while (i arr[k++] = L[i++]; while (j arr[k++] = R[j++]; return inv_count;}// 归并排序主函数,同时计算逆序数long long mergeSort(int arr[], int l, int r) { long long inv_count = 0; if (l int m = l + (r - l) / 2; inv_count += mergeSort(arr, l, m); inv_count += mergeSort(arr, m + 1, r); inv_count += merge(arr, l, m, r); } return inv_count;}int main() { int n; cin >> n; int arr[n]; for (int i = 0; i cin >> arr[i]; long long result = mergeSort(arr, 0, n - 1); cout return 0;}以下是对代码的解释:归并排序与逆序数计算原理归并排序是一种分治算法,它将数组分成两半,分别对两半进行排序,然后再将排序好的两半合并起来。在合并的过程中,可以计算逆序数。当合并两个已排序的子数组 L 和 R 时,如果 R[j] 小于 L[i],那么说明 L[i] 到 L[n1 - 1] 都大于 R[j],此时会产生 n1 - i 个逆序数,将这些逆序数累加到 inv_count 中。代码实现细节merge 函数:首先创建两个临时数组 L 和 R,分别存储左半部分和右半部分的元素。然后通过三个循环,将原数组 arr 中的元素分别复制到 L 和 R 中,并进行合并操作。在合并过程中,按照上述原理计算逆序数。mergeSort 函数:这是归并排序的主函数,如果 l 小于 r,说明数组还可以继续分割。先计算中间索引 m,然后递归地对左半部分和右半部分调用 mergeSort 函数,并将返回的逆序数累加到 inv_count 中。最后调用 merge 函数进行合并,并将合并过程中产生的逆序数也累加到 inv_count 中。main 函数:首先读取输入的数组长度 n 和数组元素,然后调用 mergeSort 函数计算逆序数,并输出结果。