#include#includeusing namespace std;bool findSaddle(const vector>& m) {int r = m.size();if (r == 0) return false;int c = m[0].size();for (int a = 0; a < r; ++a) {int b = 0;for (int d = 1; d < c; ++d) {if (m[a][d] > m[a][b]) {b = d;}}bool isSaddle = true;for (int e = 0; e < r; ++e) {if (m[e][b] < m[a][b]) {isSaddle = false;break;}}if (isSaddle) {cout << "鞍点坐标为 (" << a << ", " << b << "), 值为: " << m[a][b] << endl;return true;}}cout << "该矩阵不存在鞍点" << endl;return false;}int main() {vector> m = {{1, 2, 3},{4, 5, 6},{7, 8, 9}};findSaddle(m);return 0;}

汉诺塔（Tower of Hanoi）是一个经典的数学谜题与递归算法应用场景。它由三根柱子（通常标记为A、B、C）和若干个不同大小的圆盘组成，开始时所有圆盘按照从大到小的顺序堆叠在一根柱子（比如A柱）上，目标是将所有圆盘从起始柱子移动到另一根柱子（比如C柱），移动过程需遵循以下规则：1.每次只能移动一个圆盘。2.大圆盘不能放在小圆盘上面汉诺塔问题非常适合用递归的思想来解决，具体思路如下：1.递归的终止条件：当只有一个圆盘时，直接将这个圆盘从起始柱子移动到目标柱子即可，这就是递归的最底层情况，也就是递归终止条件。2.递归的拆解步骤：首先，我们需要把 n - 1 个圆盘从柱子 A 借助柱子 C 移动到柱子 B，这相当于解决了一个规模更小的汉诺塔问题（把上面 n - 1 个圆盘看成一个整体来移动），调用自身函数来处理这个子问题。接着，将剩下的那个最大的圆盘从柱子 A 直接移动到柱子 C。最后，再把 n - 1 个圆盘从柱子 B 借助柱子 A 移动到柱子 C，同样是调用自身来处理这个子问题。#include#includeusing namespace std;// 函数用于移动圆盘，参数分别表示圆盘数量、起始柱子、中间柱子、目标柱子void hanoiTower(int n, string from, string via, string to) {if (n == 1) {// 当只有一个圆盘时，直接从起始柱子移动到目标柱子cout << "将圆盘 1 从 " << from << " 移动到 " << to << endl;return;}// 先把 n - 1 个圆盘从起始柱子借助目标柱子移动到中间柱子hanoiTower(n - 1, from, to, via);// 再把最大的圆盘从起始柱子移动到目标柱子cout << "将圆盘 " << n << " 从 " << from << " 移动到 " << to << endl;// 最后把 n - 1 个圆盘从中间柱子借助起始柱子移动到目标柱子hanoiTower(n - 1, via, from, to);}int main() {int numDisks;cout << "请输入圆盘的数量：";cin >> numDisks;// 调用函数开始解决汉诺塔问题，初始柱子为 "A"，中间柱子为 "B"，目标柱子为 "C"hanoiTower(numDisks, "A", "B", "C");return 0;}

指针与函数 ●可以把指针作为函数参数传递，能在函数内部修改外部变量的值，实现双向传递数据的效果，比如void swap(int *a, int *b)函数，在函数内通过解引用交换*a和*b的值，就能改变传入的实参的值。●函数也可以返回指针，但要注意返回的指针不能指向函数内的局部变量（因为函数执行完局部变量就销毁了，返回其指针会导致访问非法内存），一般返回动态分配内存的指针或者全局变量的指针等合法情况。指针的算术运算●指针加上或减去一个整数，实际移动的字节数取决于指针所指向的数据类型的字节长度，例如指向int类型（通常占4字节）的指针加1，地址值增加4字节；指向char类型（占1字节）的指针加1，地址值增加1字节。●两个指针相减，结果是它们之间相隔元素的个数（前提是指向同一数组中的元素）。指针的类型●不同类型的指针不能随意混用，例如int *类型指针不能指向double类型的数据，编译器会发出警告或报错，必须进行类型转换（强制类型转换可能带来数据解释错误等风险，要谨慎使用）。多级指针●像int **pp;是二级指针，pp指向的是另一个指针变量（该指针变量再指向int类型数据），常用于处理指针数组等复杂的数据结构或者函数参数中传递指针的地址等情况。

指针的声明 ●类型 *指针变量名;，例如int *p;声明了一个能指向int类型数据的指针变量p。取地址运算符&●用于获取变量在内存中的地址，如int num = 10; int *p = #，这里&num就是取得变量num的内存地址并赋值给指针p，让p指向num。解引用运算符*●通过指针访问它所指向的变量的值，如上述int num = 10; int *p = #，*p就等同于num，可以进行赋值操作，像*p = 20;此时num的值也会变为20。指针与数组●数组名在很多情况下可以看作是指向数组首元素的指针。例如int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; int *p = arr;，这里p指向arr数组的首元素，p等价于&arr[0]。●可以通过指针的算术运算来遍历数组，如p++;会让指针指向下一个元素（对于int类型指针来说，地址会增加4个字节，取决于int类型的字节数）。

原理思想 • 分治思想：快速排序遵循分治策略，将一个大问题（对整个数组排序）分解成多个小问题（对划分后的子数组排序）。先选择数组中的一个元素作为“基准”元素，比如常选第一个或最后一个元素。• 划分操作：通过双指针法（左右指针），从数组两端开始扫描，将小于基准的元素移到左边，大于基准的元素移到右边，最终确定基准元素的正确位置，使数组以基准为界分为左右两部分，左边元素都小于等于它，右边元素都大于等于它。代码实现要点• 划分函数：传入待排序数组、起始索引与结束索引，函数内通过指针移动交换元素来完成划分，返回基准元素最终位置索引，便于后续递归调用。需注意指针移动条件及元素交换逻辑，避免越界等错误。• 递归调用：基于划分后基准元素的位置，分别对左右子数组进行递归排序，递归的边界条件通常是子数组长度大于1（即起始索引小于结束索引）。合理设置递归终止情况，防止无限递归。代码：#include#includeusing namespace std;// 交换两个元素的函数void swap(int& a, int& b) {int temp = a;a = b;b = temp;}// 划分函数，选择一个基准元素，将数组划分为两部分int partition(vector& arr, int low, int high) {int pivot = arr[high];  // 通常选择最后一个元素作为基准int i = low - 1;for (int j = low; j < high; j++) {if (arr[j] <= pivot) {i++;swap(arr[i], arr[j]);}}swap(arr[i + 1], arr[high]);return i + 1;}// 快速排序递归函数void quickSort(vector& arr, int low, int high) {if (low < high) {int pivotIndex = partition(arr, low, high);quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);}}// 打印数组元素的函数，方便查看排序结果void printArray(const vector& arr) {for (int num : arr) {cout << num << " ";}cout << endl;}int main() {vector arr = { 12, 11, 13, 5, 6 };int n = arr.size();quickSort(arr, 0, n - 1);cout << "排序后的数组: ";printArray(arr);return 0;}

结构体的定义方式能将不同类型的数据规整到一起，形成新的自定义类型，比如定义一个描述图书信息的结构体：struct Book {char title[50];char author[30];int pageNum;};随后尝试声明结构体变量并赋值，在不断调试因粗心导致的小错误中，逐渐熟悉了操作流程，像用“.”操作符准确访问成员变量，成功完成了单个结构体变量的处理，那瞬间成就感满满。处理多个同类型的结构体数据该咋办，饭后便迫不及待地探索结构体数组。定义struct Book books[3];来存放多本图书信息，借助循环轻松实现批量赋值与信息查看，真切体会到它带来的便利，仿佛找到了处理复杂数据的“法宝”。钻研结构体在函数中的应用，开始没搞懂作为参数传递时的门道，出现数据修改异常的情况，经过仔细研究，明白了传递指针才能改变原结构体内容。在研究作为返回值时，也明晰了要避开返回局部变量的坑。

今天学习面向对象的C语言编程，收获颇丰，记录下关键知识点。首先，利用结构体模拟类。比如定义struct ClassName，结构体里存放代表对象属性的成员变量，像模拟“学生”类时，可设char name[20];存姓名、int age;表年龄等成员。#include#include// 定义一个简单的表示人的类class Person {private:std::string name;int age;public:// 构造函数，用于初始化对象Person(const std::string& n, int a) : name(n), age(a) {}// 成员函数，用于输出人的信息void showInfo() {std::cout << "姓名: " << name << ", 年龄: " << age << std::endl;}};int main() {Person p("张三", 25);p.showInfo();return 0;}接着是函数指针实现方法。定义好结构体后，通过typedef定义函数指针类型，再在结构体里添加相应函数指针成员，以此关联操作数据的函数，像typedef int (*FuncPtr)(struct ClassName*);，然后在结构体里添加FuncPtr func;用于指向具体的函数实现。关于继承，借助结构体嵌套来达成。例如定义父结构体struct Parent，子结构体struct Child里包含struct Parent成员，通过指针操作可访问父结构体中的元素，以此体现继承关系及复用父类的属性等，不过要注意内存布局和指针偏移的正确处理。

实现过程： 首先确定范围，因为水仙花数是三位数，所以从 100 开始到 999 结束进行遍历。对于每一个数，通过数学运算获取它的百位、十位和个位数字，具体做法是用整除和取余操作来实现，例如对于一个数 n，n / 100 能得到百位数字，(n % 100) / 10 可得到十位数字，n % 10 就是个位数字。获取这三个数字后，计算它们的立方和，即百位数字的立方、十位数字的立方、个位数字的立方相加起来，再将这个和与原数进行比较，如果相等，就说明这个数是水仙花数，然后把它输出或者存储起来以便后续查看统计等操作。遇到问题及解决：在计算各个数位数字时，一开始出现取整和取余运算的逻辑错误，比如取十位数字的时候计算方式有误，导致得到的数位数字不准确，进而影响对水仙花数的判断。经过仔细梳理数学运算过程，重新调整了取各个数位数字的代码逻辑，反复测试验证不同的三位数，确保能准确获取百位、十位、个位数字，从而正确判断是否为水仙花数。

• 字符串回文判断：用双指针法，一个指针指向字符串开头，一个指向末尾，同时向中间移动并对比对应字符，若都相等则是回文，只要有一处不等就不是，通过循环实现这个比较过程，还考虑了字符串长度为0或1的特殊情况，直接认定为回文。• 数字回文判断：先分离数字各位存到数组，再利用数组元素构建反转后的数字，最后对比原数字和反转数字是否相等来判断遇到问题及解决：• 字符串回文判断：起初忘了处理长度0或1的特殊情况，添加对字符串长度判断逻辑，符合条件就直接返回是回文的结果。• 数字回文判断：发现有整数溢出风险，后续计划优化此问题，完善处理机制，目前简单测试下没出问题。#include#include#includeusing namespace std;bool isPalindrome(const string& s) {return equal(s.begin(), s.end(), s.rbegin());}int main() {string text = "racecar";if (isPalindrome(text)) {cout << text << " 是回文。" << endl;} else {cout << text << " 不是回文。" << endl;}return 0;}

1，C风格字符串是以空字符'\0'结尾的字符数组。在C++中，我们仍然可以使用这种方式来处理字符串2. std::string类在C++中，更推荐使用std::string类来处理字符串。它提供了更丰富、更安全的操作函数。3. 字符串的输入与输出在C++中，可以使用std::cin和std::cout来输入和输出std::string对象。对于C风格字符串，则需要使用scanf、printf或gets、puts等C标准库函数，但通常不推荐在C++程序中使用它们，因为它们不是类型安全的。4，在C++中，可以直接使用==、!=、<、>等运算符来比较std::string对象。对于C风格字符串，则需要使用strcmp等C标准库函数。

复习头文件 ctype.h字符测试是否字母和数字 isalnum是否字母 isalpha是否控制字符 iscntrl是否数字 isdigit是否可显示字符（除空格外） isgraph是否可显示字符（包括空格） isprint是否既不是空格，又不是字母和数字的可显示字符 ispunct是否空格 isspace是否大写字母 isupper是否16进制数字（0－9，A-F）字符 isxdigit字符大小写转换函数 转换为大写字母 toupper转换为小写字母 tolower

函数头中的status和int.void之间的区别在于它们表示函数的返回类型。1、status表示函数返回一个状态值，通常用于表示函数执行的成功与否或错误码。而int.void表示函数不返回任何值，即函数没有返回类型。2、int表示函数返回一个整数值，而void表示函数不返回任何值。因此，status用于表示函数执行的状态，而int和void用于表示函数的返回值类型。

void和bool的主要区别在于它们在编程中的用途和特性。‌‌ 类型定义‌：‌void‌：void在C语言中表示无类型，即表示函数不返回任何值。它通常用于函数的返回类型，表示该函数执行完毕后不返回任何值‌‌bool‌：bool是布尔类型，表示逻辑上的真（true）或假（false）。它常用于条件判断和逻辑运算中，作为判断条件的真假值‌

break //代码1#includeint main(){int i = 0;for(i=1; i<=10; i++){if(i == 5)break;printf("%d ",i);}return 0;}输出结果为：1 2 3 4这是因为，当i==5时，执行了break语句，跳出了整个for循环。continue再看代码2：//代码2#includeint main(){int i = 0;for(i=1; i<=10; i++){if(i == 5)continue;printf("%d ",i);}return 0;}输出结果为：1 2 3 4 6 7 8 9 10这是因为，当i==5时，下一步执行continue语句，continue后面的语句全部不执行，直接跳到下一次for循环。这里是不会出现死循环的。因为执行完stmt后，会自动执行表达式3，也就是i++，那么下一次循环的时候i==6，不再满足if的判断，所以不会出现死循环。