解释问题假设你有一堆小球，每个小球都有不同的编号。现在，这些小球被放在一个神奇的盒子里，形成了一个树形结构。但是，这个盒子有两个洞，你可以从这两个洞看到小球的顺序，一个是前门（前序遍历），另一个是侧门（中序遍历）。你的任务是根据从前门和侧门看到的小球顺序，重建这个盒子内部的样子，并且告诉你站在盒子后面能看到哪些小球。如何解决问题第一步：重建盒子（二叉树）找根节点：从前门（前序遍历）看到的第一个小球就是盒子的根节点。分左右：在侧门（中序遍历）看到的小球里找到根节点，它左边的是左子树，右边的是右子树。递归构建：对左子树和右子树重复第一步和第二步，直到没有小球为止。第二步：找到后面看到的小球（右视图...

想象一下你在玩拼图游戏，现在有两组数字卡片，一组叫“前序卡片”，另一组叫“中序卡片”。我们要用这两组卡片来重建一棵树形的图案。步骤分解：前序卡片：它告诉我们树是怎么开始生长的。比如，第一个数字代表了树的根。中序卡片：它告诉我们树上的数字是如何排列的。比如，如果树是从左到右画出来的，那么中序卡片就告诉了我们这些数字从左到右的顺序。举例：假设前序卡片是 [1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8]，中序卡片是 [4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6]。首先，我们看到前序卡片的第一个数字是 1，这意味着 1 是树的根。接着，在中序卡片中找到 1，它在这里的位置是第四个（从0开始数）。在 ...

序列化：把树变成一串数字和符号想象一下，我们有一棵圣诞树，上面挂了很多装饰品。我们要记录这棵树的样子，以便以后可以完全复制出来。这里有一个办法：先看树顶：我们首先写下树顶（根节点）的装饰品编号。再看左边的小树枝：然后看看树顶左边的第一个小树枝（左子树），如果有的话，也记下它的装饰品编号。如果没有，我们就写一个“#”。接着看右边的小树枝：再看看树顶右边的第一个小树枝（右子树），如果有的话，同样记下它的装饰品编号。如果没有，还是写一个“#”。然后，对于每个小树枝，我们重复以上三个步骤，直到所有的树枝都被记录下来为止。每次记完一个小树枝的信息后，我们在下一个信息前面加上一个空格。反序列化：把一串数字...

问题描述我们需要在一个非空的二叉树中找到两个节点 o1 和 o2 的最近公共祖先节点。这里的“最近公共祖先”指的是离这两个节点最近的共同的祖先节点。解决方案我们可以用一种简单的方法来解决这个问题，通过递归地查找树中的节点。下面是详细的步骤：定义方法：我们定义一个方法 lowestCommonAncestor，它接收三个参数：二叉树的根节点 root，以及两个节点的值 o1 和 o2。基本情况：如果当前节点（也就是根节点）是 null（即不存在），那么返回 -1（表示没有找到公共祖先）。如果当前节点的值正好是 o1 或 o2 中的一个，那么当前节点可能是其中一个节点的公共祖先。递归查找：我们从当...

什么是二叉搜索树？二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树。在BST中，每个节点都有一个值，并且满足以下条件：左边的子树上的所有节点的值都比当前节点小。右边的子树上的所有节点的值都比当前节点大。什么是最近公共祖先？最近公共祖先（Lowest Common Ancestor，简称LCA）是指在树中两个节点共享的最近的那个祖先节点。比如，如果节点A和节点B都在节点C的下面，并且C是最靠近A和B的共同节点，那么C就是A和B的最近公共祖先。如何找到两个节点的最近公共祖先？我们可以通过比较节点的值来找到两个节点的最近公共祖先。具体步骤如下：从根节点开始：我们从树的...

什么是平衡二叉树？平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的每一个节点的左子树和右子树的高度相差不会超过1。也就是说，如果我们从树的顶部开始看，每一层都不会相差太多。另外，空树也被认为是平衡的。如何检查一棵树是否平衡？我们要做的是检查树中的每一个节点，看看它的左右子树的高度差距是否超过了1。如果所有节点都符合这个规则，那么这棵树就是平衡的。解决方案的步骤：定义一个方法 isBalanced：这个方法的主要任务是检查整棵树是否平衡。它接受树的根节点作为参数。定义一个辅助方法 checkHeight：这个方法用来计算节点的高度。如果发现某个节点的左右子树高度差距大于1，或者有一个子树已经不是平衡的，那么就...

故事背景想象你有一个篮球队，教练要求队员们分成几排站立。每一排的人数尽可能多，最后一排的人数不一定满，但必须从左边开始站。现在我们要检查队员们是否按照教练的要求站好了队。我们的树我们的树就像队员们分排站立的样子，每个节点代表一个队员。例如： 完全二叉树的例子： 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 不是完全二叉树的例子： 1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 6 判断规则要判断一棵树是否是一个完全二叉树，我们需要遵循以下规则：除了最后一...

故事背景想象你有一排小朋友在排队，老师要求他们按照身高从小到大排队。但是，有些小朋友可能会排错位置。现在我们要检查这排小朋友是否按照身高正确地排好了队。我们的树我们的树就像排队的小朋友，每个节点代表一个小朋友试图按照身高（节点的值）从小到大排列。例如： 不是二叉搜索树的例子： 1 / \ 2 3 是二叉搜索树的例子： 2 / \ 1 3 判断规则要判断一棵树是否是二叉搜索树，我们需要遵循以下规则：每个小朋友（节点）的左边的小朋友（左子树）的身高（值）都必须小于当前小朋友（节点）。每个小朋友（节点）的右...

故事背景想象你有一棵圣诞树，但这棵树长得不太对称。现在，我们要把这棵树变成它的镜像，就像你在镜子中看到的那样。也就是说，树的左边和右边要互换位置。我们的树我们的树就像一个有很多层的圣诞树，每一层都有一个数字。例如： 源二叉树： 8 / \ 6 10 / \ / \ 5 7 9 11 镜像二叉树： 8 / \ 10 6 / \ / \ 11 9 7 5 我们的目标我们的目标是把这棵圣诞树变成它的镜像，也就是把树的左边和右边互换位置。如何实现让我们用一个故事来说明这...

故事背景想象你有两个花园，每个花园里有一些花盆，每个花盆里种了一株植物。现在，我们要把这两个花园合并成一个大花园。如果两个花园在同一个位置都有植物，我们就把这两株植物的叶子数加起来，作为新花园中那株植物的叶子数。如果没有植物的地方，我们就把另一个花园里的植物搬过来。我们的树我们的树就像花园里的植物，每个节点代表一株植物，节点的值代表叶子的数量。例如： Tree 1 Tree 2 1 2 / \ / \ ...

故事背景想象你有一堆不同大小的彩色球，你希望把这些球按照从小到大的顺序串成一条美丽的项链。但是，这条项链有一个特殊的地方：它可以从两端串起，也就是说，你可以从最小的球开始串，也可以从最大的球开始串。我们的树我们的树就像一个有很多层的蛋糕，每一层都有一个数字，而且每层的数字都是按照一定的顺序排列的。例如： 10 / \ 6 14 / \ / \ 4 8 12 16 在这个树中，数字是按照从小到大的顺序排列的，左边的数字总是比右边的数字小。我们的目标我们的目标是把这些数字按照从小到大的顺序串成一条项链，项链上的每个球都可以前后串起。如何实...

故事背景想象你在一个大树下玩耍，这棵树有很多分支。你的任务是找出从树的根部（最底部）到任何一个叶子（没有分叉的地方）的最长路径有多长。这条最长路径上的节点数就是树的最大深度。游戏规则游戏的规则很简单：从根部开始。每往下走一步就加一。记住走到叶子时的步数。找出所有叶子中最大的步数。示例让我们通过一个简单的例子来理解这个过程：示例 1假设树是这样的： 1 / 2 从根部（1）到叶子（2）需要走一步。最终的结果应该是：2示例 2假设树是这样的： 1 / \ 2 3 / \ 4 5 从根部（1）到叶子（4）需要走三步，从根部（1）到叶子（5...

故事背景假设你在一座有多个房间的房子里探险，每个房间都有一个号码。有的房间有两个门，分别通往左边的房间和右边的房间。你的任务是按照一定的顺序记录下每个房间的号码。这种顺序叫做“后序遍历”。游戏规则后序遍历的规则很简单：先去看看左边的房间（如果有的话）。再去看看右边的房间（如果有的话）。最后记下当前房间的号码。示例让我们通过一个简单的例子来理解这个过程：示例 1假设房子是这样的： 1 \ 2 / 3 按照后序遍历的规则，我们应该这样记录：先去看看 1 的右孩子 2。再去看看 2 的左孩子 3。记下 3 的号码。回到 2，记下 2 的号码。最后回到 ...

故事背景想象你在一个迷宫里探险，这个迷宫是由许多房间组成的。每个房间都有一个号码，有的房间有两个门，分别通往左边的房间和右边的房间。你的任务是按照一定的顺序记录下每个房间的号码。这种顺序叫做“中序遍历”。游戏规则中序遍历的规则很简单：先去看看左边的房间（如果有的话）。然后记下当前房间的号码。再去看看右边的房间（如果有的话）。示例让我们通过一个简单的例子来理解这个过程：示例 1假设迷宫是这样的： 1 / \ 2 3 按照中序遍历的规则，我们应该这样记录：先去看看 1 的左孩子 2。然后记下 2 的号码。回到 1，记下 1 的号码。再去看看 1 的右孩子 3。最后记下 3 的...