问题描述：给定一个字符串，我们需要找出这个字符串中所有可能的排列组合。例如，如果输入字符串是 "abc"，那么输出应该是 ["abc", "acb", "bac", "bca", "cba", "cab"]。解决方案：想象一下，我们有一盒彩色的小球，每个小球代表一个字符。我们的任务是把这些小球按不同的顺序排列出来。如果小球的颜色相同，那么相同的颜色不能出现在同一个排列中两次。具体步骤如下：如果盒子里没有小球，那么只有一个排列，就是空排列。如果盒子里只有一个...

问题描述：你有一张地图，上面有些地方是陆地（用1表示），有些地方是海洋（用0表示）。如果两个1相邻（上下左右），它们就属于同一个岛屿。我们需要计算这张地图上有多少个岛屿。解决方案：遍历地图：我们需要查看地图上的每一个格子。找到陆地：如果看到的是1（陆地），我们就标记它，并且检查它的上下左右是否有其他的1，如果有，我们也标记它们。计数：每当我们找到一个新的1并标记它时，我们就认为发现了一个新的岛屿，并增加岛屿的计数。代码实现：我们可以用一个简单的程序来实现这个过程： public class IslandCounter { public int solve(char[][] grid)...

解题思路：排序：首先，我们要把数字数组按从小到大的顺序排好。这样可以帮助我们在寻找不同排列的时候，更容易发现重复的情况。递归：然后，我们使用一种叫做“递归”的方法来帮助我们找到所有的排列。就像搭积木一样，我们一步一步地把数字放进去，直到所有的位置都填满了。记录已使用的数字：为了避免重复使用同一个位置上的数字，我们需要记住哪些数字已经被放在排列里了。跳过重复的数字：如果当前要放置的位置上，出现了和前面位置上一样的数字，而且前面的位置还没有被使用过，那么我们就跳过这个数字，因为这样做可以避免产生重复的排列。示例代码：让我们写一段简单的 Java 代码来实现这个想法： import java.uti...

问题说明我们需要找出一个数组中所有可能的顺序排列。例如，给定数组 [1, 2, 3]，我们需要找出所有可能的排列组合：[1, 2, 3][1, 3, 2][2, 1, 3][2, 3, 1][3, 1, 2][3, 2, 1]解决方案我们可以像玩拼图一样，一步一步地尝试不同的数字组合。想象你有一盒数字卡片，每次选择一张卡片放在一个空位上，直到所有的卡片都被用完为止。步骤分解创建一个空的排列组合列表：用来存放所有可能的排列组合。创建一个临时列表：用来记录当前正在构建的排列。递归地尝试所有可能性：如果当前排列已经包含了所有的数字，那么就把它添加到排列组合列表中。否则，遍历数组中的每一个数字：如果这...

问题说明：我们需要在一个整数列表中找到最小的正整数，这个正整数不在列表中。列表里的数字可能是正数、负数或零，而且没有重复的数字。例子：如果列表是 [1, 0, 2]，最小的不在列表中的正整数是 3。如果列表是 [-2, 3, 4, 1, 5]，最小的不在列表中的正整数是 2。如果列表是 [4, 5, 6, 8, 9]，最小的不在列表中的正整数是 1。解决方法：我们可以用列表本身来帮助我们记住哪些数字已经出现了。因为我们需要找到最小的正整数，所以我们可以只关注列表中的正数。清理列表：首先，我们把列表中的所有正数移到列表的前面。这样我们只需要关注这些正数了。标记已有的数字：然后，对于每一个正数，我...

问题描述假设你有一堆小球，这些小球有不同的编号。现在有人告诉你，这堆小球中有两个编号是特殊的，它们只出现了一次，而其他编号的球都出现了两次。你的任务是找出这两个特殊的编号。解决方案我们可以用一种巧妙的方法来找出这两个特殊的编号，这种方法叫作“异或操作”。方法步骤计算所有小球编号的异或结果：从第一个小球开始，用它的编号作为初始值。对每一个小球的编号进行异或操作，即将新编号和当前的异或结果再做一次异或。异或操作有一个特性：任何数和自己异或等于0，任何数和0异或等于自己。这样，那些出现两次的编号就会相互抵消掉，剩下的就是两个特殊编号的异或结果。找到特殊编号异或结果中的1：异或结果是一个数字，它包含了...

问题描述假设你有一堆小球，这些小球有不同的颜色。现在有人告诉你，这堆小球里有一种颜色的小球特别多，多到超过了所有小球数量的一半。你的任务就是找出这种特别多的颜色是什么。解决方案我们可以用一个聪明的办法来找出那种颜色。这个办法叫做“摩尔投票法”，听起来很高大上，其实很简单！方法步骤选代表：从这堆小球里随便挑一个出来，把它当成“代表”。计票：拿一个新的小球跟“代表”比较。如果颜色一样，我们就认为“代表”更有可能是对的那个颜色，所以我们给它加一票。如果颜色不一样，我们就认为“代表”的优势减少了一点，所以就给它减一票。换代表：如果“代表”的票数变成了0，我们就换个新的小球当“代表”，然后继续计票。重复...

目标我们要做一个计算器，它可以做加法、减法和乘法，并且还能理解括号，这意味着先做括号里面的计算。工具我们会用到两个堆叠的东西（就像叠罗汉一样），一个用来放数字，另一个用来放符号。数字堆叠（Numbers Stack）这个堆叠是用来存数字的，当我们计算完一部分的时候，就把答案放在这里。符号堆叠（Operators Stack）这个堆叠是用来存加号、减号和乘号这些符号的，还有括号也会放在这里。步骤读取每一个字符：我们像读书一样，从左到右一个一个字符来看。如果是数字：我们就把这个数字保存起来，然后放到数字堆叠里。如果是加号或减号：我们需要看看符号堆叠里面有没有东西，如果有比它优先级高的符号（比如说已...

问题是什么？我们需要一个程序，这个程序可以从一个数据流里不断地读取数字，并且能随时告诉我们这些数字的“中间数”（也就是中位数）。如果数字的总数是奇数，中位数就是正中间的那个数；如果是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。我们怎么解决？我们可以想象有两个队伍，一个是“小队”，一个是“大队”。每次新来一个数字，我们就把它放到合适的队伍里。“小队”总是放更小的数，“大队”放更大的数。但是，这两个队伍的人数不能差太多，最多只能差一个人。具体怎么做？创建两个队伍：“小队”用一个叫做 maxHeap 的特殊队伍，它总是让最大的数站在最前面。“大队”用一个叫做 minHeap 的特殊队伍，它总是让最小的数站在...

解决方法：我们可以通过一种叫做“快速选择”的游戏来找到这张卡片。这个游戏有点像快速排序，但我们的目标不是完全排序所有的卡片，而是找到那张特定的卡片。游戏规则如下：选择一张参考卡片：从你的卡片堆里随便挑一张出来作为参考卡片。比较并分堆：把所有比参考卡片大的卡片放在一堆。把所有比参考卡片小的卡片放在另一堆。把等于参考卡片的卡片放在中间。判断并缩小范围：如果第K大的卡片在这堆卡片中排在比参考卡片大的那一堆中，我们就只关注比参考卡片大的那堆卡片，然后重复上面的游戏。如果第K大的卡片在这堆卡片中排在与参考卡片相同的一堆中，那么参考卡片就是我们要找的答案。如果第K大的卡片在这堆卡片中排在比参考卡片小的那一...

方案解释假设你有一堆球（代表数字），你想找出其中最小的几个球（代表数字）。怎么做呢？准备工具：你需要一个篮子（相当于最大堆），用来装这些球。装球：先往篮子里放几个球（最小的 k 个球）。换球：如果你发现地上还有更小的球，就把篮子里最大的球拿出来，换上那个更小的球。继续换球：一直这样做，直到所有的球都看过一遍。完成：最后篮子里的球就是最小的那些球。代码实现让我们把这些步骤变成 Java 代码。我们会用一个叫做 PriorityQueue 的工具来实现我们的“篮子”。 import java.util.ArrayList; import java.util.PriorityQueue; publ...

解释算法假设你有一排数字卡片，比如 [2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1]，你要用一个特定长度（比如长度为3）的尺子从左到右移动，每次移动一格，找出尺子下面最大的数字，尺子记录的是数字的位置，而不是数字本身。步骤如下：准备工具：我们需要一个尺子（滑动窗口），还需要一个记录最大数字的本子（ArrayList）。初始化：开始时，尺子放在最左边，记录下尺子下面的最大数字。移动尺子：每向右移动一格，我们需要检查尺子下面的新数字是不是比之前记录的大，如果是，就更新我们的记录。记录最大值：每移动一格后，记录下当前尺子下的最大值。重复步骤：继续向右移动尺子，直到不能再移动为止。代码实现现在让我们把...

方案解释：想象你有一堆不同形状的积木块，它们分别是圆圈 (、方块 { 和三角形 [ 这些开积木，以及它们对应的闭合积木 )、} 和 ]。你的任务是检查这些积木能否正确地拼接起来。规则是：开积木必须先放好，然后才能放对应的闭合积木。圆圈开积木 ( 必须对应圆圈闭合积木 )。方块开积木 { 必须对应方块闭合积木 }。三角形开积木 [ 必须对应三角形闭合积木 ]。如果所有的积木都能按照这样的规则正确地配对放好，那么就认为这些积木是可以合法拼接的。否则，就不合法。如何解决：我们可以用一个“神奇盒子”（在编程中叫栈）来帮助我们检查。这个盒子只能从顶部放积木和拿积木。遇到开积木时：直接放到“神奇盒子”里。...

想象一下，你有一个装玩具的盒子，你可以把玩具放进去（压入），也可以拿出来（弹出）。现在，我们要做一个特殊的盒子，它不仅能告诉你最后一个放进去的玩具是什么（栈顶），还能随时告诉你盒子里最小的玩具是什么（最小值）。特殊盒子的工作方式：放玩具（压入）：当你放一个新的玩具进去时，我们会记住它是不是比现在盒子里最小的玩具还要小。如果是，那么我们会把这个新玩具的信息记两遍：一次放在正常的地方，一次放在特别的地方用来记住当前最小的玩具。拿玩具（弹出）：当你拿出一个玩具时，如果这个玩具是最小的那个，那么我们也要从记住最小玩具的地方把它去掉。看最后一个放进去的玩具（栈顶）：这个很简单，就是看看最上面的一个玩具是...