机考E卷100分题 - 不等式是否满足约束并输出最大差
题目描述
给定一组不等式，判断是否成立并输出不等式的最大差(输出浮点数的整数部分)
要求:
-
不等式系数为 double类型，是一个二维数组
-
不等式的变量为 int类型，是一维数组;
-
不等式的目标值为 double类型，是一维数组
-
不等式约束为字符串数组，只能是:“>”,“>=”,“<”,“<=”,“=”，
例如，不等式组:
a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 <= b1;
a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 <= b2;
a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 <= b3;
最大差 = max{(a11x1+a12x2+a13x3+a14x4+a15x5-b1),(a21x1+a22x2+a23x3+a24x4+ a25x5-b2),(a31x1+a32x2+a33x3+a34x4+a35x5-b3)},
类型为整数(输出浮点数的整数部分)
输入描述
a11,a12,a13,a14,a15,a21,a22,a23,a24,a25, a31,a32,a33,a34,a35,x1,x2,x3,x4,x5,b1,b2,b3,<=,<=,<=
-
不等式组系数(double类型):
a11,a12,a13,a14,a15
a21,a22,a23,a24,a25
a31,a32,a33,a34,a35
-
不等式变量(int类型):x1,x2,x3,x4,x5
-
不等式目标值(double类型):b1,b2,b3
-
不等式约束(字符串类型):<=,<=,<=
输出描述
true或者 false，最大差
示例1
输入
2.3,3,5.6,7.6;11,3,8.6,25,1;0.3,9,5.3,66,7.8;1,3,2,7,5;340,670,80.6;<=,<=,<=
输出
false 458
说明
示例2
输入
2.36,3,6,7.1,6;1,30,8.6,2.5,21;0.3,69,5.3,6.6,7.8;1,13,2,17,5;340,67,300.6;<=,>=,<=
输出
false 758
说明
解题思路
题目解读
题目要求你根据一组不等式判断其是否成立，并计算这些不等式中左边表达式和目标值之间的最大差值。具体来说，每个不等式都包含如下内容：
- 不等式系数：一个二维数组，表示每个变量的系数。
- 不等式的变量：一个一维数组，表示每个变量的值。
- 不等式的目标值：一个一维数组，表示每个不等式右边的目标值。
- 不等式约束：一个字符串数组，表示不等式的关系，只能是 “>”, “>=”, “<”, “<=”, “=” 其中之一。
输入和输出示例
示例 1
输入：
2.3,3,5.6,7.6;11,3,8.6,25,1;0.3,9,5.3,66,7.8;1,3,2,7,5;340,670,80.6;<=,<=,<=
输出：
false 458
说明：
-
不等式系数：
- 第一行：
2.3, 3, 5.6, 7.6 - 第二行：
11, 3, 8.6, 25, 1 - 第三行：
0.3, 9, 5.3, 66, 7.8
- 第一行：
-
变量：
x1=1, x2=3, x3=2, x4=7, x5=5 -
目标值：
b1=340, b2=670, b3=80.6 -
不等式关系：
<=, <=, <=
-
对应的三个不等式为：
计算每个不等式的左侧表达式，判断是否成立，并计算差值：
- 第一个不等式的左侧值大于340，不成立。
- 计算差值，并输出最大差值的整数部分（458）。
-
最后输出
false和最大差值458。
Java
#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 计算两个一维数组的点积
double dotProduct(vector<double>& a, vector<double>& b) {
double result = 0.0;
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
result += a[i] * b[i];
}
return result;
}
// 根据不等式约束判断一个数是否大于、大于等于、小于、小于等于、等于 0
bool satisfiesConstraint(double val, string constraint) {
if (constraint == ">") {
return val > 0;
}
else if (constraint == ">=") {
return val >= 0;
}
else if (constraint == "<") {
return val < 0;
}
else if (constraint == "<=") {
return val <= 0;
}
else if (constraint == "=") {
return val == 0;
}
else {
return false;
}
}
int main() {
string line;
while (getline(cin, line)) {
vector<vector<double>> matrix;
vector<double> x;
vector<double> b;
vector<string> y;
vector<string> arr;
stringstream ss(line);
string s;
while (getline(ss, s, ';')) {
arr.push_back(s);
}
// 将不等式系数转换为 Double 类型的二维数组
for (int i = 0; i < 3; i++) {
vector<double> row;
stringstream ss2(arr[i]);
string s2;
while (getline(ss2, s2, ',')) {
row.push_back(stod(s2));
}
matrix.push_back(row);
}
// 将不等式的变量转换为 Double 类型的一维数组
stringstream ss3(arr[3]);
string s3;
while (getline(ss3, s3, ',')) {
x.push_back(stod(s3));
}
// 将不等式的目标值转换为 Double 类型的一维数组
stringstream ss4(arr[4]);
string s4;
while (getline(ss4, s4, ',')) {
b.push_back(stod(s4));
}
// 将不等式约束转换为字符串数组
stringstream ss5(arr[5]);
string s5;
while (getline(ss5, s5, ',')) {
y.push_back(s5);
}
// 计算每个不等式的差值
vector<double> diffs;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
diffs.push_back(dotProduct(matrix[i], x) - b[i]);
}
// 判断所有不等式是否都成立
bool flag = satisfiesConstraint(diffs[0], y[0]) && satisfiesConstraint(diffs[1], y[1]) && satisfiesConstraint(diffs[2], y[2]);
// 计算不等式的最大差值，并输出其整数部分
int maxDiff = static_cast<int>(max({ abs(diffs[0]), abs(diffs[1]), abs(diffs[2]) }));
string t = (flag == 0 ? "false" : "true");
cout << t << " " << maxDiff << endl;
}
return 0;
}
Python
import sys
# 计算两个一维数组的点积
def dotProduct(a, b):
result = 0.0
for i in range(len(a)):
result += a[i] * b[i]
return result
# 根据不等式约束判断一个数是否大于、大于等于、小于、小于等于、等于 0
def satisfiesConstraint(val, constraint):
if constraint == '>':
return val > 0
elif constraint == '>=':
return val >= 0
elif constraint == '<':
return val < 0
elif constraint == '<=':
return val <= 0
elif constraint == '=':
return val == 0
else:
return False
# 读入不等式
for line in sys.stdin:
arr = [s.split(',') for s in line.strip().split(';')]
# 将不等式系数转换为 Double 类型的二维数组
matrix = [[float(num) for num in row] for row in arr[:3]]
# 将不等式的变量转换为 Double 类型的一维数组
x = [float(num) for num in arr[3]]
# 将不等式的目标值转换为 Double 类型的一维数组
b = [float(num) for num in arr[4]]
# 将不等式约束转换为字符串数组
y = arr[5]
# 计算每个不等式的差值
diffs = [dotProduct(matrix[i], x) - b[i] for i in range(3)]
# 判断所有不等式是否都成立
flag = satisfiesConstraint(diffs[0], y[0]) and satisfiesConstraint(diffs[1], y[1]) and satisfiesConstraint(diffs[2], y[2])
# 计算不等式的最大差值，并输出其整数部分
maxDiff = int(max([abs(num) for num in diffs]))
print(str(flag) + ' ' + str(maxDiff))
JavaScript
const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
input: process.stdin,
output: process.stdout
});
rl.on('line', (line) => {
// 读入不等式
const arr = line.split(';').map(s => s.split(','));
// 将不等式系数转换为 Double 类型的二维数组
const matrix = new Array(3).fill(0).map(() => new Array(5));
for (let i = 0; i < 3; i++) {
matrix[i] = arr[i].map(parseFloat);
}
// 将不等式的变量转换为 Double 类型的一维数组
const x = arr[3].map(parseFloat);
// 将不等式的目标值转换为 Double 类型的一维数组
const b = arr[4].map(parseFloat);
// 将不等式约束转换为字符串数组
const y = arr[5];
// 计算每个不等式的差值
const diffs = new Array(3).fill(0);
for (let i = 0; i < 3; i++) {
diffs[i] = dotProduct(matrix[i], x) - b[i];
}
// 判断所有不等式是否都成立
const flag = compareWithZero(diffs[0], y[0])
&& compareWithZero(diffs[1], y[1])
&& compareWithZero(diffs[2], y[2]);
// 计算不等式的最大差值，并输出其整数部分
const maxDiff = Math.max(...diffs.map(Math.abs));
console.log(flag + ' ' + Math.floor(maxDiff));
});
// 计算两个一维数组的点积
function dotProduct(a, b) {
let result = 0.0;
for (let i = 0; i < a.length; i++) {
result += a[i] * b[i];
}
return result;
}
// 根据不等式约束判断一个数是否大于、大于等于、小于、小于等于、等于 0
function compareWithZero(val, constraint) {
switch (constraint) {
case '>':
return val > 0;
case '>=':
return val >= 0;
case '<':
return val < 0;
case '<=':
return val <= 0;
case '=':
return val === 0;
default:
return false;
}
}
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 计算两个一维数组的点积
double dotProduct(vector<double>& a, vector<double>& b) {
double result = 0.0;
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
result += a[i] * b[i];
}
return result;
}
// 根据不等式约束判断一个数是否大于、大于等于、小于、小于等于、等于 0
bool satisfiesConstraint(double val, string constraint) {
if (constraint == ">") {
return val > 0;
}
else if (constraint == ">=") {
return val >= 0;
}
else if (constraint == "<") {
return val < 0;
}
else if (constraint == "<=") {
return val <= 0;
}
else if (constraint == "=") {
return val == 0;
}
else {
return false;
}
}
int main() {
string line;
while (getline(cin, line)) {
vector<vector<double>> matrix;
vector<double> x;
vector<double> b;
vector<string> y;
vector<string> arr;
stringstream ss(line);
string s;
while (getline(ss, s, ';')) {
arr.push_back(s);
}
// 将不等式系数转换为 Double 类型的二维数组
for (int i = 0; i < 3; i++) {
vector<double> row;
stringstream ss2(arr[i]);
string s2;
while (getline(ss2, s2, ',')) {
row.push_back(stod(s2));
}
matrix.push_back(row);
}
// 将不等式的变量转换为 Double 类型的一维数组
stringstream ss3(arr[3]);
string s3;
while (getline(ss3, s3, ',')) {
x.push_back(stod(s3));
}
// 将不等式的目标值转换为 Double 类型的一维数组
stringstream ss4(arr[4]);
string s4;
while (getline(ss4, s4, ',')) {
b.push_back(stod(s4));
}
// 将不等式约束转换为字符串数组
stringstream ss5(arr[5]);
string s5;
while (getline(ss5, s5, ',')) {
y.push_back(s5);
}
// 计算每个不等式的差值
vector<double> diffs;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
diffs.push_back(dotProduct(matrix[i], x) - b[i]);
}
// 判断所有不等式是否都成立
bool flag = satisfiesConstraint(diffs[0], y[0]) && satisfiesConstraint(diffs[1], y[1]) && satisfiesConstraint(diffs[2], y[2]);
// 计算不等式的最大差值，并输出其整数部分
int maxDiff = static_cast<int>(max({ abs(diffs[0]), abs(diffs[1]), abs(diffs[2]) }));
string t = (flag == 0 ? "false" : "true");
cout << t << " " << maxDiff << endl;
}
return 0;
}
大厂原题(全网最全，持续更新) 文章被收录于专栏
主要记录自己的刷题日常，学而时习之。
投递晶泰科技等公司10个岗位