从1-5随机到1-7随机

package class02;

public class Code02_RandToRand {

// 此函数只能用，不能修改
// 等概率返回1~5
public static int f() {
	return (int) (Math.random() * 5) + 1;
}

// 等概率得到0和1
public static int a() {
	int ans = 0;
	do {
		ans = f();
	} while (ans == 3);
	return ans < 3 ? 0 : 1;
}

// 等概率返回0~6
public static int b() {
	int ans = 0;
	do {
		ans = (a() << 2) + (a() << 1) + a();
	} while (ans == 7);
	return ans;
}

// 等概率返回1~7
public static int c() {
	return b() + 1;
}

// 这个结构是唯一的随机机制
// 你只能初始化并使用，不可修改
public static class RandomBox {
	private final int min;
	private final int max;

	// 初始化时请一定不要让mi==ma
	public RandomBox(int mi, int ma) {
		min = mi;
		max = ma;
	}

	// 13 ~ 17
	// 13 + [0,4]
	public int random() {
		return min + (int) (Math.random() * (max - min + 1));
	}

	public int min() {
		return min;
	}

	public int max() {
		return max;
	}
}

// 利用条件RandomBox，如何等概率返回0和1
public static int rand01(RandomBox randomBox) {
	int min = randomBox.min();
	int max = randomBox.max();
	// min ~ max
	int size = max - min + 1;
	// size是不是奇数，odd 奇数
	boolean odd = (size & 1) != 0;
	int mid = size / 2;
	int ans = 0;
	do {
		ans = randomBox.random() - min;
	} while (odd && ans == mid);
	return ans < mid ? 0 : 1;
}

// 给你一个RandomBox，这是唯一能借助的随机机制
// 等概率返回from~to范围上任何一个数
// 要求from<=to
public static int random(RandomBox randomBox, int from, int to) {
	if (from == to) {
		return from;
	}
	// 3 ~ 9
	// 0 ~ 6
	// 0 ~ range
	int range = to - from;
	int num = 1;
	// 求0～range需要几个2进制位
	while ((1 << num) - 1 < range) {
		num++;
	}

	// 我们一共需要num位
	// 最终的累加和，首先+0位上是1还是0，1位上是1还是0，2位上是1还是0...
	int ans = 0;
	do {
		ans = 0;
		for (int i = 0; i < num; i++) {
			ans |= (rand01(randomBox) << i);
		}
	} while (ans > range);
	return ans + from;
}

public static void main(String[] args) {
	System.out.println("测试开始");
	// Math.random() -> double -> [0,1)
	//

	int testTimes = 10000000;
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
		if (Math.random() < 0.75) {
			count++;
		}
	}
	System.out.println((double) count / (double) testTimes);

	System.out.println("=========");

	// [0,1) -> [0,8)
	count = 0;
	for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
		if (Math.random() * 8 < 5) {
			count++;
		}
	}
	System.out.println((double) count / (double) testTimes);
	System.out.println((double) 5 / (double) 8);

	int K = 9;
	// [0,K) -> [0,8]

	int[] counts = new int[9];
	for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
		int ans = (int) (Math.random() * K); // [0,K-1]
		counts[ans]++;
	}
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
	}

	System.out.println("=========");

	count = 0;
	double x = 0.17;
	for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
		if (xToXPower2() < x) {
			count++;
		}
	}
	System.out.println((double) count / (double) testTimes);
	System.out.println((double) 1 - Math.pow((double) 1 - x, 2));

	System.out.println("==========");
	count = 0;
	for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
		if (f2() == 0) {
			count++;
		}
	}
	System.out.println((double) count / (double) testTimes);

	System.out.println("==========");

	counts = new int[8];
	for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
		int num = g();
		counts[num]++;
	}
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
	}

}

// 返回[0,1)的一个小数
// 任意的x，x属于[0,1)，[0,x)范围上的数出现概率由原来的x调整成x平方
public static double xToXPower2() {
	return Math.min(Math.random(), Math.random());
}

// lib里的，不能改！
public static int f1() {
	return (int) (Math.random() * 5) + 1;
}

// 随机机制，只能用f1，
// 等概率返回0和1
public static int f2() {
	int ans = 0;
	do {
		ans = f1();
	} while (ans == 3);
	return ans < 3 ? 0 : 1;
}

// 得到000 ~ 111 做到等概率 0 ~ 7等概率返回一个
public static int f3() {
	return (f2() << 2) + (f2() << 1) + f2();
}

// 0 ~ 6等概率返回一个
public static int f4() {
	int ans = 0;
	do {
		ans = f3();
	} while (ans == 7);
	return ans;
}

public static int g() {
	return f4() + 1;
}

// 你只能知道，x会以固定概率返回0和1，但是x的内容，你看不到！
public static int x() {
	return Math.random() < 0.84 ? 0 : 1;
}

// 等概率返回0和1
public static int y() {
	int ans = 0;
	do {
		ans = x();
	} while (ans == x());
	return ans;
}

}