离散数学--Chap3 命题逻辑的推理理论

Chap3 命题逻辑的推理理论

1.核心知识点

1.推理:由前提推出结论

2.推理正确 当且仅当 对应的蕴含式为重言式

3.推理定律(重言蕴含式):

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构造性二难推理:(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)⇒(B∨D)

        (A→B)∧(┐A→B)⇒B (特殊形式)

破坏性二难推理:(A → B)∧(C→D)∧(┐B∨┐D)⇒ (┐A ∨┐C)

4.构造证明方法:直接构造法,附加前提证明法(结论为蕴含式),归谬法(结论的否定式作为附加前提)

2.一般知识点

1.判断蕴含式是否为重言式的三种方法:真值表法、等值演算法、主析取范式法

2.自然推理系统P

3.消解证明法:根据归谬法思想,采用消解规则构造证明。

基本做法:把前提中的公式和结论的否定都化成等值的合取范式,以所有简单析取式为前提,用消解规则构造证明。如果能得到空式 λ\lambda,则推理正确。

参考书籍:离散数学(第2版)--屈婉婷、耿素云、张立昂

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