题解 | #三个数的最大乘积#
三个数的最大乘积
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描述
这是一篇面对初级coder的题解。
知识点:冒泡排序 数学知识
难度:二星
题解
给定一个无序数组,包含正数、负数和0,要求从中找出3个数的乘积,使得乘积最大,要求时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)。
考察数学知识:乘法负负得正
同时也考察排序的基础知识
题目分析:
目前最大的问题就是找到最小两个数和最大三个数
需要比较:
1、前三大的数相乘
2、最大的数 和 最小的两个数 相乘
2、最大的数 和 最小的两个数 相乘
方法一:排序后输出
#include <limits.h>//引入最大最小值 class Solution { public: long long solve(int* A, int ALen) { sort(A,A+ALen);//排序 return max(A[0]*A[1],A[ALen-2]*A[ALen-3])*A[ALen-1];//输出最大值 } };
主要时间复杂度在sort()排序
基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
时间复杂度 ——快速排序通过栈操作节约时间
空间复杂度 ——本质上是快速排序,需要额外的堆栈
运行时间6ms 占用内存612KB
不符合题目要求。
方法二:类冒泡排序
#include <limits.h> class Solution { public: long long solve(int* A, int ALen) { // 都是正数 两负一正 三负 long long max[3]={INT_MIN,INT_MIN,INT_MIN}; //最大三个数正数 long long min[2]={INT_MAX ,INT_MAX}; //最小(绝对值最大)两个负数 for(int i=0;i<ALen;i++) {//找出最大三个数 if(A[i]>max[2])//大于第三大 { max[2]=A[i];//记录 if(max[2]>max[1])//第三是否比第二大 { swap(max[2],max[1]); if(max[1]>max[0])//第二是否比第一大 swap(max[1],max[0]); } }//找出最小两个数 if(A[i]<min[1])//小于第二小 { min[1]=A[i]; if(min[1]<min[0])//第二是否比第一小 swap(min[1],min[0]); } } long long a=max[0]*max[1]*max[2];//最大三个数乘积 long long b=max[0]*min[1]*min[0];//最小两个数与最大一个数乘积 return a>b?a:b;//最大值 // write code here } };
这样只遍历一遍 占用有限空间 三个最大,两个最小
时间复杂度是,数组遍历一遍
空间复杂度 只用了5个int存数据
符合题目要求
总结
各种排序的算法与时间和空间复杂度是基础,必须熟练掌握
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