推理的形式结构

定义：设都是命题公式 ，对其中出现的所有命题变项的任意一组赋值使得为重言式时 ，则说前提 推出B 的推理是有效的或者正确的，并称B为有效的结论

九条推理定律

1. 附加律
2. 化简律
3. 假言推理
4. 拒取式
5. 析取三段论
6. 假言三段论
7. 等价三段论
8. 构造性二难
                     
9. 破坏性二难

推理规则

(1)前提引入规则
在证明的任何步骤上都可引入前提。
(2)结论引入规则
在证明的任何步骤上所得到的结论都可做为后续证明的前提。
(3)置换规则:
在证明的任何步骤上，命题公式中的子公式都可以用与之等值的公式置换·
(4）假言推理规则
(5)附加规则
(6)化简规则
(7)拒取式规则
(8)假言三段论规则
(9)析取三段论规则
(10)构造性二难推理规则(
11)破坏性二难推理规则
(12)合取引入规则

特殊的证明方法

反证法
附加前提的证明方法