编程题2

题目难度：中等

知识点：数学逻辑，数组

解题思路：
首先，找到初始房间。然后，计算每轮分配情况。最后，计算初始人数。
我们分三种情况来讨论初始房间room_i的位置，其中最后一次被分配的房间为room_x，再分配后房间内最少人数为p_min。
1.room_i在room_x之后。按照每轮分配原则，room_x+1和room_i之间被分配p_min个人，room_i向后绕回room_x的房间则被分配pmin+1个人，可以计算出room_i的初始人数为 p_min×n+[n-(room_i-room_x)]。

2.room_i在room_x之前。同理，room_i+1到room_x之间被分配p_min+1个人，其他房间被分配p_min个人。room_i初始人数为 pmin×n+(room_x-room_i)。

3.room_i和room_x重合。这时重合房间被分配0人，初始人数为 p_min×n。

综合这三种情况，可以发现，不论room_i的位置在哪里，其房间内再分配后的人数总是最少的。如果出现多个房间内人数都与最少人数相同的情况，那么从room_x向前推，第一个人数最少的房间即为room_i。这样我么可以求出room_i的索引了。
随后，根据整数轮次，将每个房间的人数都减去p_min，求出其初始人数。这时只有room_x和room_i重合的情况才会正好分配完，其他情况我们根据最后不足一轮时，两房间之间相隔房间数即可求出room_i初始房间人数。

完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<limits.h>
using namespace std;
class solution
{
public:
    void func() 
    {
        int n, room_x;
        cin >> n >> room_x;               //输入房间个数n，最后一个被分配的房间room_x
        room_x = room_x - 1;              //room_x的索引-1
        long* room = new long[n]; 
        long p_min = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < n; i++)       //找到再分配后房间内的最少人数p_min
        {
            cin >> room[i];
            if (room[i] < p_min)
                p_min = room[i];
        }

        int room_i = room_x;              //从room_x开始往前推room_i的位置
        while (room[room_i] != p_min)     //根据p_min找到初始房间号room_i
            room_i = room_i > 0 ? room_i - 1 : n - 1;  //room_x之前的第一个最少人数房间就是room_i

        for (int i = 0; i < n; i++)       //所有房间减去p_min人数
            room[i] -= p_min;

        int count = 0;                   //记录从room_i-1房间到room_x的之间的房间数count
        for (int i = room_x; i != room_i; i = i > 0 ? i - 1 : n - 1) //当分配不足一轮时
        {
            room[i] -= 1;                //从room_x往前减-1
            count += 1;
        }
        room[room_i] += count + n * p_min; //将多余人数补齐到room_i

        for (int i = 0; i < n; i++) 
            cout << room[i] << " ";
    }
};