【每日算法Day 76】经典面试题:中序遍历的下一个元素,5大解法汇总!
题目链接
LeetCode 面试题 04.06. 后继者[1]
题目描述
设计一个算法,找出二叉搜索树中指定节点的“下一个”节点(也即中序后继)。
如果指定节点没有对应的“下一个”节点,则返回 null。
示例1
输入:
root = [2,1,3], p = 1
2
/ \
1 3
输出:
2
示例2
输入:
root = [5,3,6,2,4,null,null,1], p = 6
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出:
null
题解
BST+递归
首先本题中的二叉树还是个二叉搜索树,也就是中序遍历是单调递增的,所以我们可以利用这个性质来简化查找过程。
- 如果结点
p
的值大于等于root
的值,说明p
的后继结点在root
右子树中,那么就递归到右子树中查找。 - 如果结点
p
的值小于root
的值,说明p
在root
左子树中,而它的后继结点有两种可能,要么也在左子树中,要么就是root
:- 如果左子树中找到了后继结点,那就直接返回答案。
- 如果左子树中没有找到后继结点,那就说明
p
的右儿子为空,那么root
就是它的后继结点。
BST+非递归
- 如果
p
有右儿子,那么它的后继结点就是右子树的最左边的儿子。 - 如果
p
没有右儿子,那么它的后继结点就是,沿着p
往上到root
的路径中,第一个左儿子在路径上的结点。因为这个结点的左子树中p
是最右边的结点,是最大的,所以它就是p
的后继结点。因为是二叉搜索树,我们就可以从根结点开始往p
走,根据结点值的大小决定走的方向。
一般树+递归
那如果是一般的二叉树,中序遍历就不满足单调递增了,这时候我们就只能找出中序遍历的结点顺序,然后才能得到 p
的后继结点。
所以我们直接采用递归来做中序遍历就行了,中序遍历结果保存下来,最后取 p
的下一个结点。
一般树+非递归
当然还可以采用栈来做中序遍历,这样就是非递归了。同样结果保存下来,最后取 p
的下一个结点。
一般树+Morris遍历
如果看过我前两天的一道关于二叉搜索树的题解:
韦阳的博客:【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗,然后竟然做出这种事![2]
知乎专栏:【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗,然后竟然做出这种事![3]
那么你一定会知道这个 Morris 遍历算法,用常数空间来解决结点无法访问父结点的问题。这里就不细讲了,请直接看之前的题解。方法是一样的,用 Morris 遍历得到中序遍历,然后遍历一遍找到 p
,输出它的下一个结点就行了。
代码
BST+递归(c++)
class Solution {
public:
TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
if (root == NULL || p == NULL) return NULL;
if (p->val >= root->val) {
return inorderSuccessor(root->right, p);
} else {
TreeNode* left = inorderSuccessor(root->left, p);
return left ? left : root;
}
}
};
BST+非递归(c++)
class Solution {
public:
TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
if (p->right) {
p = p->right;
while (p->left) p = p->left;
return p;
}
TreeNode* res = NULL;
while (root != p) {
if (root->val < p->val) {
root = root->right;
} else {
res = root;
root = root->left;
}
}
return res;
}
};
一般树+递归(c++)
class Solution {
public:
void inorder(TreeNode* root, vector<TreeNode*>& res) {
if (root->left) inorder(root->left, res);
res.push_back(root);
if (root->right) inorder(root->right, res);
}
TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
vector<TreeNode*> res;
inorder(root, res);
res.push_back(NULL);
for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
if (res[i] == p) {
return res[i+1];
}
}
return NULL;
}
};
一般树+非递归(c++)
class Solution {
public:
TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
vector<TreeNode*> res;
stack<TreeNode*> st;
while (!st.empty() || root) {
while (root) {
st.push(root);
root = root->left;
}
root = st.top();
st.pop();
res.push_back(root);
root = root->right;
}
res.push_back(NULL);
for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
if (res[i] == p) {
return res[i+1];
}
}
return NULL;
}
};
一般树+Morris遍历(c++)
class Solution {
public:
TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
vector<TreeNode*> res;
TreeNode *rightmost = NULL;
while (root) {
if (root->left) {
rightmost = root->left;
while (rightmost->right && rightmost->right != root) {
rightmost = rightmost->right;
}
if (rightmost->right != root) {
rightmost->right = root;
root = root->left;
} else {
res.push_back(root);
rightmost->right = NULL;
root = root->right;
}
} else {
res.push_back(root);
root = root->right;
}
}
res.push_back(NULL);
for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
if (res[i] == p) {
return res[i+1];
}
}
return NULL;
}
};
参考资料
[1]
LeetCode 面试题 04.06. 后继者: https://leetcode-cn.com/problems/successor-lcci/
[2]
【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗,然后竟然做出这种事!: https://godweiyang.com/2020/03/18/leetcode-99/
[3]
【每日算法Day 73】学妹大半夜私聊我有空吗,然后竟然做出这种事!: https://zhuanlan.zhihu.com/p/114143194
公众号「算法码上来」。godweiyang带你学习算法,不管是编程算法,还是深度学习、自然语言处理算法都一网打尽,更有各种计算机新鲜知识和你分享。别急,算法码上来。