2019-07-28 09:24 已编辑电子科技大学算法工程师

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【转载】线段树题目2

1.hdu1166 敌兵布阵
更新节点,区间求和。

2.hdu1754 I Hate It
更新节点,区间最值.

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3.hdu1698 Just a Hook
成段更新,总区间求和.

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4.hdu1394 Minimum Inversion Number
更新节点,区间求和

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5.hdu1779 （这个爆炸了，别做了）
成段更新,区间最值

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6.pku2777 Count Color
成段更新,区间统计,位运算加速

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7.pku3468 A Simple Problem with Integers
成段更新,区间求和(中间乘法会超int)

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8.pku2528 Mayor’s posters
成段更新,区间统计(离散化)

一个很恶心的题目，昨天晚上看了题意，上网了解了一下离散化。离散化就是为了缩短线段的范围，如两个线段（1，6）和（4，9），离散化一下就是1->1,6->3,4->2,9->4，那么离散后的线段就是（1,3）和（2,4），把线段长度从（1,9）缩短到了（1,4），这种离散化是很实用的。离散的过程就是先把线段的坐标保存下来（1,6,4,9），再排序(1,4,6,9)，之后对应(1->1,4->2,6->3,9->4)，再根据这个对应修改原先的线段就好了。

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9.hdu2795 Billboard
更新节点,询问特殊

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10.pku3667 Hotel
成段更新,寻找空间(经典类型,求一块满足条件的最左边的空间)

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11.hdu1540 Tunnel Warfare
更新节点,询问节点所在区间(同上一道Hotel一样类型的题目)

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12.hdu2871 Memory Control
hotel变形题目,三个都函数一样

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13.hdu3016 Man Down
成段更新,单点查询(简单线段树+简单DP)

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14.hdu1542 Atlantis
矩形面积并,扫描线法

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15.hdu1255 覆盖的面积
同上,扫描线法,我多加了一个系数csum,来统计覆盖两次的长度

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16.hdu1828 Picture
扫描线,同面积统计,加了一个num_Seg统计一个扫描区域里的边

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17.pku1436 Horizontally Visible Segments
成段更新,成段询问

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18.pku3225 Help with Intervals
成段更新,总询问区间(有个异或操作比较新颖)

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19.pku2482 Stars in Your Window
成段更新,区间最值 + 扫描线(中间二分的地方会int溢出)

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20.pku2828 Buy Tickets
思维很巧妙,倒过来做的话就能确定此人所在的位置

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21.pku2464 Brownie Points II
更新节点,区间求和 + 扫描线(用两个线段树沿着扫描线更新,然后按”自己最多,对方最少”的方案一路统计)

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22.pku3145 Harmony Forever
查找一个区间内最左边的数,询问的val大的话用线段树,小的话线性扫描

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23.pku2886 Who Gets the Most Candies?
寻找区间中的左数第N个数,约瑟夫环(学到了反素数表,可以不用把所有数字预处理出来了)

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24.pku2991 Crane
记录了线段的两端点以及转过的角度,成段的转,超有意思的题目,做了之后会对线段树理解更深刻

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25.hdu1823 Luck and Love
二维线段树,题目和运用范围都没一维的广,随便找了道题目练习下就好

适合非递归线段树的题目：

Codeforces 612D The Union of k-Segments : 题解
题意：线段求交，给定一堆线段，按序输出被覆盖k次或以上的线段和点。
基础题，先操作，最后一次下推标记，然后输出，
维护两个线段树，一个线段覆盖，一个点覆盖。

Codeforces 35E Parade : 题解

题意：给定若干矩形，下端挨着地面，求最后的轮廓形成的折线，要求输出每一点的坐标。

思路：虽然是区间修改的线段树，但只需要在操作结束后一次下推标记，然后输出，所以适合非递归线段树。

URAL 1846 GCD2010 ：题解

题意：总共10万个操作，每次向集合中加入或删除一个数，求集合的最大公因数。（规定空集的最大公因数为1）

Codeforces 12D Ball : 题解

题意：

给N (N<=500000)个点，每个点有x,y,z ( 0<= x,y,z <=10^9 )

对于某点(x,y,z)，若存在一点(x1,y1,z1)使得x1 > x && y1 > y && z1 > z 则点(x,y,z)是特殊点。

问N个点中，有多少个特殊点。

提示：排序+线段树

Codeforces 19D Points : 题解

题意：

给定最多20万个操作，共3种：

1.add x y ：加入(x,y)这个点

2.remove x y ：删除(x,y)这个点

3.find x y ：找到在(x,y)这点右上方的x最小的点，若x相同找y最小的点，输出这点坐标，若没有，则输出-1.

提示：排序，线段树套平衡树

Codeforces 633E Startup Funding : 题解

这题需要用到一点概率论，组合数学知识，和二分法。

非递归线段树在这题中主要解决RMQ问题（区间最大最小值问题），由于不带修改，这题用Sparse Table求解RMQ是标答。

因为RMQ询问是在二分法之内求的，而Sparse Table可以做到O(1)查询，所以用Sparse Table比较好，总复杂度O(n*log(n))。

不过非递归线段树也算比较快的了，虽然复杂度是O(nlog(n)log(n))，还是勉强过了这题。

扫描线题目：
POJ 1177 Picture:给定若干矩形求合并之后的图形周长题解
HDU 1255 覆盖的面积：给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积. 题解
HDU 3642 Get The Treasury：给定若干空间立方体，求重叠了3次或以上的体积（这个是扫描面，每个面再扫描线）题解
POJ 2482 Stars in your window : 给定一些星星的位置和亮度，求用W*H的矩形能够框住的星星亮度之和最大为多少。题解

递归线段树题目：
Codeforces 558E A Simple Task 题解
给定一个长度不超过10^5的字符串（小写英文字母），和不超过5000个操作。

每个操作 L R K 表示给区间[L,R]的字符串排序，K=1为升序，K=0为降序。

最后输出最终的字符串。

Codeforces 527C Glass Carving : 题解
给定一个矩形，不停地纵向或横向切割，问每次切割后，最大的矩形面积是多少。

URAL1989 Subpalindromes 题解
给定一个字符串(长度<=100000)，有10万个操作。
操作有两种：
1：改变某个字符。
2：判断某个子串是否构成回文串。

HDU 4288 Coder : 题解
题意：对一个集合进行插入与删除操作。要求询问某个时刻，集合中的元素从小到大排序之后，序号%5 ==3 的元素值之和。
这题其实不一定要用线段树去做的，不过线段树还是可以做的。

HDU 2795 BillBoard : 题解
题意：有一个板，h行，每行w长度的位置。每次往上面贴一张海报，长度为1*wi .

每次贴的时候，需要找到最上面的，可以容纳的空间，并且靠边贴。

Codeforces 374D Inna and Sequence ：题解
题意：给定百万个数a[m]，然后有百万个操作，每次给现有序列加一个字符（0或1），或者删掉已有序列中，第 a[0] 个，第a[1]个,...，第a[m]个。

Codeforces 482B Interesting Array: 题解
题意就是，给定n,m.

满足m个条件的n个数，或说明不存在。

每个条件的形式是，给定 Li,Ri,Qi ，要求 a[Li]&a[Li+1]&...&a[Ri] = Qi ;