牛客846121号 level
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北京邮电大学
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PHP
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2016-04-04 00:06
北京邮电大学 PHP
???
lienus:首先明白先手必胜态和先手必败态的定义 先手必胜态:当前的石子作为最后一部分被先手拿走使得自己赢的(如只剩下1 3 6全部拿走就是赢者)或当前的石子数量减去1 3 6任意一种达到先手必败态(即轮到对方时无论他怎么拿都会输) 先手必败态:无论拿1 3 6中任意一种只能到达先手必胜态,即使得对方总是保持在必胜的状态(如当前的石子数量为4时,无论拿了1个还是3个,总会剩下3个(先手必胜态)或者1个(先手必胜态)让对方赢的) 因此按照这种思路推下去: 1 3 6一下子拿光,所以为必胜态 2 只能拿一个然后变成先手必胜态,所以2为必败态 4 只能到达1或3这种先手必胜态,所以4也为必败态 5 可以拿1个或者3个到达4或2这种先手必败态,所以5为必胜态 7 可以拿3个到达4及8可以拿6个到达2这种先手必败态,因此7、8都为必胜态 9 无论拿了1个变成8个还是拿了3个变成6或者拿了6个变成3个,8、6、3都是变成先手必胜态了,因此9为必败态 10 可以到达4,所以10为必胜态 11 无论变成10还是8还是5都是先手必胜态,因此11为必败态 12 可以到达11,所以12为必胜态 13 无论变成12还是10或者7都是先手必胜态,因此13为必败态 14 可以到达13,15可以到达9,因此14、15皆为必胜态 16 可以到达13,所以16也是先拿者必胜,直接拿了3个变成13(必败态)
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