16个石子一次可以那1,3,6个 我先拿 拿几个必胜？？？

首先明白先手必胜态和先手必败态的定义 先手必胜态：当前的石子作为最后一部分被先手拿走使得自己赢的（如只剩下1 3 6全部拿走就是赢者）或当前的石子数量减去1 3 6任意一种达到先手必败态（即轮到对方时无论他怎么拿都会输） 先手必败态：无论拿1 3 6中任意一种只能到达先手必胜态，即使得对方总是保持在必胜的状态（如当前的石子数量为4时，无论拿了1个还是3个，总会剩下3个（先手必胜态）或者1个（先手必胜态）让对方赢的） 因此按照这种思路推下去： 1 3 6一下子拿光，所以为必胜态 2 只能拿一个然后变成先手必胜态，所以2为必败态 4 只能到达1或3这种先手必胜态，所以4也为必败态 5 可以拿1个或者3个到达4或2这种先手必败态，所以5为必胜态 7 可以拿3个到达4及8可以拿6个到达2这种先手必败态，因此7、8都为必胜态 9 无论拿了1个变成8个还是拿了3个变成6或者拿了6个变成3个，8、6、3都是变成先手必胜态了，因此9为必败态 10 可以到达4，所以10为必胜态 11 无论变成10还是8还是5都是先手必胜态，因此11为必败态 12 可以到达11，所以12为必胜态 13 无论变成12还是10或者7都是先手必胜态，因此13为必败态 14 可以到达13,15可以到达9，因此14、15皆为必胜态 16 可以到达13，所以16也是先拿者必胜，直接拿了3个变成13（必败态）

我觉得3个，求详细的解法

必胜 1 3 5 6 (5取一后剩下必输的4 所以5必胜 以此类推 ) 必输 2 4 7取3剩4 必胜 8取6剩2 必胜 9取1 3 6 剩8 6 3 都是必输 10 取1 必胜 11 取 1 3 6 剩 10 8 5 必输 12 取1 必胜 13 必输 16取3就赢了啊

先手能赢的数字：1 3 5 6 7 8 10 12 15 16 先手会输的数字：2 4 9 11 13 14 16选3让对手到13个，选6和1都会让自己输

答案应该是3.取6是必败的，很简单；取1也是必败，（1）自己取1，剩15；（2）对手取6，剩9；（3）自己只能取1，剩8；（4）对手取6，剩2；故必败