学习交流加（可免费帮忙下载CSDN资源）： 个人微信： liu1126137994 学习交流资源分享qq群1（已满）： 962535112 学习交流资源分享qq群2： 780902027 推荐一个数据结构实战课程，学习该课程将获得： 轻量级的STL库 可复用的模板库 微信识别下方的微信小程序即可打开实战课程的内容： 具体能够学习到一下内容： 创建异常类族使用异常处理机制分离正常逻辑和异常逻辑，创建顶层父类Object保证单一继承树和规范动态内存申请行为; 数组类和线性表类的插入、删除、查找、获取、设置、遍历、反转、...

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错排问题比较难，但是也是经典算法问题 文章目录 1 错排问题 2 总结 1 错排问题 家中阳台有10盆不同的花，为保持新鲜感，希望每天重新摆放，使得每盆花都不在第一天放的位置。那么最多可以保持多少天每天摆法都不同？ 这是一个典型的错排问题。 错排的定义：若一个 n 元素的全排列中所有的元素都不在本来的位置上，那么称这个全排列就为原排列的一个错排（derangement） 。 也称作“伯努利-欧拉错装信封问题”（The Bernoulli-Euler problem of theMisaddressed letters） —— 小...

原创链接：https://blog.csdn.net/holdrenminbi/article/details/78229488 常见的Markdown编辑器中数学公式使用 相比于初入Markdown编辑器的小白来说，数学公式的使用是必须要掌握的一门技能。本内容大体的介绍结构如下： 插入公式 常用数学运算符 输入希腊字母 输入括号和分隔符 输入矢量 输入累加、累乘运算 输入省略号 插入公式 这是熟悉使用MathJax的第一步，如果行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：$ 数学公式 $ 独立公式可以用如下方法表示：$$ 数学公式 ...

汉诺塔也是经典的算法问题 文章目录 1 汉诺塔问题 1 汉诺塔问题 法国数学家卢卡斯（Edouard Lucas）在1883年提出了一个数学游戏： 传说在世界中心贝拿勒斯（印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上有三根宝石柱。印度教的主神大梵天在创造世界的时候，在其中一根柱上从下到上地穿好了由大到小的64片金盘。大梵天命令僧侣们将圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上，并且规定， 在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。预言说当这些盘子移动完毕时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 考...

鸽巢原理是非常著名的原理，生活正用的也很多。 文章目录 1 简单鸽巢原理的应用 2 定理（一般性鸽巢原理） 2.1 应用 3 总结 1 简单鸽巢原理的应用 定理（鸽巢原理） 若有 n 个鸽巢， n+1 个鸽子，则至少有一个巢内有至少两个鸽子。 例1 假设在一个盒子里面有10双黑色袜子、 12双蓝色袜子和8双红色袜子。那么拿出4只袜子一定可以保证有同色的两只。 每种颜色作为抽屉 拿出的袜子数目作为苹果 例2 在1到10中选取6个数，则其中必定有两个数的和是11。 例3 一次...

上一篇文章学习了组合（不可重复选取的）。今天来将可重复选取的组合学习一下。 文章目录 1 可重复选取的组合-可重组合 2 总结 1 可重复选取的组合-可重组合 现在有4种口味的棒棒糖，你要从中选3个(允许你选同种口味)总共有多少种不同的选法？ 定理：n取k的可重组合： 假设从 n 个相异对象中选取 k 个对象，且允许重复选取，则不同的选取方法数目为 C(n+k-1, k) 。 所以上述问题是C（4+3-1,2）=20； 如果从{A, B, C}中选择4个字母并且允许重复，则共有多少种选择方...

前两篇文章学习了不可重复选取的排列与可重复选取的可重排列。本篇文章开始学习组合的相关定理。 文章目录 1 组合 1.1 组合的计算公式 2 总结 1 组合 跟排列一样。组合也分为不重复选取的组合，与可重复选取的可重组合。本节内容主要学习不可重复选取的组合 从 n 个不同元素中取 r 个不重复的元素组成一个子集， 而不考虑其元素的顺 序 ， 称 为 n 取 r 的 组 合 （ r -combination） ， 该子集称作 r -子集（r-subset） 。 n 取 r 组合的...

接着上一篇学习：【离散数学中的数据结构与算法】五 排列与组合一 上一篇文章主要学习了可重复选取的可重排列和不可重复选取的排列。他们都是在n个不同的对象中选取。 今天我们俩学习的是，当这个n个对象中有相同的元素的时候，排列的相关定理。 文章目录 1 问题的引入 1.1 定理 1 问题的引入 由a, b, b, e, e, h, i, s, s, t, t, t可以组成多少个长度为12的字符串？ 例如： tseabibttseh 先考虑一个同类型的简单问题：由a, a, ...

在leetcode刷题过程中，遇到过很多关于排列组合的问题。弄清楚排列组合的相关原理，是非常有用处的。 文章目录 1 问题 2 排列-有序选取 2.1 重复选取-可重排列 2.2 不重复选取-排列 2.21 全排列 3 例题 4 总结 1 问题 设集合S包含n个元素，从S中选取r个元素有多少种选取方法？ 根据取出的元素是否允许重复，以及取出元素的过程是否有序，可以将上述问题分为下面的四个子类型： 排列都是有序的，组...

文章目录 1 加法法则 2 乘法法则 3 例子 3.1 例一 3.2 例二 3.3 例三 4 总结 1 加法法则 加法法则： 设事件 A 有 m 种产生方式， 事件 B 有n 种产生方式，则当 A 与 B 产生的方式不重叠时，“事件 A 或 B 之一” 有 m+n 种产生方式。 加法法则又称作加法原理（addition principle）。适用于分类选取问题。 加法法则的推广： 事件 A1有 p1种产生方式， 事件 A2 有p2种产生...

欧几里得算法是计算两个数最大公因子算法。又称辗转相除法。本文将学习为什么辗转相除法可以求得两个数的最大公因子。同时也可以根据最大公因子计算两个数的最小公倍数。 文章目录 1 欧几里得算法的理论基础 1.1 欧几里得算法（辗转相除法） 2 裴蜀等式（贝祖等式） 1 欧几里得算法的理论基础 设 a=qb+r， 其中 a, b, q, r 都是整数， 则 GCD(a, b) = GCD(b, r) 证明过程如下： 1.1 欧几里得算法（辗转相除法） 欧几里得算法...