【离散数学中的数据结构与算法】四 加法法则与乘法法则

文章目录

• 1 加法法则
• 2 乘法法则
• 3 例子
• 3.1 例一
• 3.2 例二
• 3.3 例三
• 4 总结

1 加法法则

• 加法法则：

设事件 A 有 m 种产生方式， 事件 B 有n 种产生方式，则当 A 与 B 产生的方式不重叠时，“事件 A 或 B 之一” 有
m+n 种产生方式。

• 加法法则又称作加法原理（addition principle）。适用于分类选取问题。

加法法则的推广：

• 事件 A1有 p1种产生方式， 事件 A2 有p2种产生方式……事件 Ak 有 pk种产生的方式，则当其中任何两个事件产
  生的方式都不重叠时，“事件 A1 或A2或… Ak” 有 p1+p2+…+pk种产生的方式。

2 乘法法则

• 乘法法则：

设事件 A 有 m 种产生方式， 事件 B 有 n 种产生方式，则当 A 与 B 产生的方式彼此独立时，“事件 A 与 B ”有 m*n 种产生方式。

• 乘法法则又称乘法原理（multiplication principle）。适用于分步选取问题
• 适用条件：无论事件 A 采用何种方式产生，都不影响事件 B 。

假如一个实验分两步骤进行：

• 步骤一有 m 种可能结果
• 无论步骤一的结果是什么，步骤二都有 n 种可能结果。那么这个实验就共有 m*n 种可能的结果

乘法法则的推广：

• 事件 A1有 p1 种产生方式， 事件 A2有p2种产生方式……事件 Ak 有 pk 种产生的方式， 则当其中任何两个事件产生的方式都彼此独立时， “ 事件 A1与 A2 与…Ak” 有 p1*p2*…*pk 种产生的方式。

3 例子

3.1 例一

3.2 例二

3.3 例三

4 总结

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