分析 首先可以证明，这个漏斗是一个等差数列。令n表示第n行，表示第n行所含有的元素个数，表示前n行元素总数。那么一个： *** ***** *******这样的图形，我们直接将3个元素作为第一行（后面指出为什么这样做），则得到，，联立可得 本题条件需要用正整数组成的最大的沙漏形状，则需要根据1中来反推出漏斗的最大高度，这里我们为了区别，令x为最大高度，其中的x就是我们所需要的。 这里我们通过一个循环（是否小于等于N）来计算出最大高度x。同时，这里也就回答了之前为什么从有3个元素的行开始：题目要求倒着和正着各一个沙漏，其中他们的第一行是重叠的，且第一行恒为1，所以直接从第二行计...

分析 这道题目首先需要考虑选择尽可能多的数构成一个完美数列。而它的条件又仅需要最大，最小值参与，比较能联想到需要用到排序，接下来按照循环去做。 优化 不考虑排序，仅考虑这个循环查找算法，它的时间复杂度达到了，如何优化它是接下来考虑的问题。这里有介绍两个方法二分查找和双指针法。 二分查找 二分查找的基本思路不用再说了，但是在实践中注意几个细节有利于简化思路： 虽然查找条件while(low <= high)也可以写成while(low < high)，但是两者有区别，当前者未找到时，low和high处于第一次low>high的状态；而后者处于low==hig...