题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 可以使用一个三维数组 f 来表示在第 i 天进行了 j 次买卖时能够获得的最大利润，其中 f[i][j][0] 表示在第 i 天结束时手中没有牛的最大利润，f[i][j][1] 表示在第 i 天结束时手中持有一只牛的最大利润 对于 f[i][j][0]，它可以由以下两种状态转移而来：第 i 天结束时手中没有牛，可能是前一天也没有牛，即 f[i-1][j][0]，或者是前一天结束时手中持有一只牛，然后在第 i 天将其卖掉，即 f[i-1][j][1] + prices[i]；对于不进行任何操作的情况，即 f[i-1][j][0] 对于 f[...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 定义一个二维整数数组 dp，其中 dp[i][j] 表示以第 i 行、第 j 列为右下角的最大正方形的边长。 对于每个位置 (i, j)，如果 matrix[i][j] 为 'C'，那么它可能成为某个正方形的右下角，此时我们需要找到它上面、左边和左上角三个位置的最小值，并加上 1，作为以这个位置为右下角的最大正方形的边长。具体而言，我们有如下动态规划转移方程：dp[i][j]=min{dp[i−1][j],dp[i][j−1],dp[i−1][j−1]}+1, if matrix[i][j]=′C′ 每个正方形都必须是连续的一片区域，因此...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 可以将奶牛的体重看作物品的体积和价值相等，类比 0-1 背包问题。具体而言，我们可以定义一个三维布尔数组 dp，其中 dp[i][j][k] 表示是否可以从前 i 头奶牛中选取若干头，使得它们分成三组，每组的体重之和分别为 j、k 和 sum/3，其中 sum 是所有奶牛的体重之和 dp[i][j][k]=dp[i−1][j][k] or dp[i−1][j−weight[i]][k] or dp[i−1][j][k−weight[i]] 如果不选取第 i 头奶牛，则 dp[i][j][k] 取决于前 i-1 头奶牛是否可以分成体重和为 ...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析：用一个二维 DP 数组 dp 来记录从起点到达每个位置的路径数需要初始化 dp[0][0] 为 1，表示从起点出发只有一种走法。对于第一行和第一列的位置（即 i=0 或 j=0），由于它们只能向下或向右移动，因此也都只有一种走法，应该将其初始化为 1。起点到达位置 (i, j) 的路径数等于从上方 (i-1, j) 和左侧 (i, j-1) 到达该位置的路径数之和。需要注意的是，在计算 dp[i][j]时，应该先判断当前位置是否是障碍物。最后，dp[m-1][n-1] 就是从起点到达右下角的路径总数本题解析所用的编程语言: Python完整...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 可以定义一个一维数组 dp，其中 dp[i] 表示从第 i 个障碍物起跳到终点所需的最小能量值。对于每个位置 i，dp[i] 可以由 dp[i+1]、dp[i+2] 和 dp[i+3] 推导出来，分别表示跳过下一个、下两个或下三个障碍物。因为牛牛可以选择从前三个障碍物中的任意一个开始跳跃，所以我们还需要考虑前三个元素的值。最终答案即为 dp[0]，因为我们可以选择从第一个或第二个或第三个障碍物开始跳跃。注意到如果从第一个障碍物开始跳跃，则需要消耗其本身的高度作为能量值，即 dp[0] = height[0] + min(dp[1], dp...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析：对于给定的草料重量数组 weights 和总重量 target，我们定义状态 dp[i] 表示达到重量 i 所需的最少草料数。注意：这里的「最少草料数」指的是体积为 i 的背包所需的最少物品数量，而不是价值或重量之和。 第一个情况表示达到重量为 0 不需要任何草料。第二个情况表示对于任意的重量 i，它可以由重量为 i - w[j] 的状态转移而来，因此其最少草料数应该为 dp[i - w[j]] + 1，其中 j 是满足 i-w[j] >= 0 且 w[j] 是给定的草料重量的下标。第三个情况表示无法凑出重量 i，则将 dp[i] 置...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从编号 i 到编号 j 的子序列中最长的回文子序列的长度。对于每个子序列 s[i:j]，我们有两种情况：如果 s[i]=s[j]，那么它可能是回文子序列，取决于 s[i+1:j−1] 中最长的回文子序列的长度；如果 s[i]=s[j]，那么它不可能是回文子序列，需要在 s[i+1:j] 和 s[i:j−1] 中找到最长的回文子序列本题解析所用的编程语言: Python完整且正确的编程代码 # # 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 # # # @p...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析：对于字符串 s 和词汇表 wordDict，我们定义状态 dp[i] 表示前 i 个字符能否拆分成一个或多个 wordDict 中的单词。第一个情况表示在 s 的前 i 个字符中有一个单词与 wordDict 中的某个单词相等。第二个情况表示存在一个位置 j，使得前 j 个字符已经被拆分成了若干个单词，且从第 j+1 到第 i 个字符组成的子串与 wordDict 中的某个单词相等。（例如，当 i=5 时，假设 dp[2] = True 且 s[2:5] = "cat" 在 wordDict 中，那么 s[:5] = &...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析：使用最长公共子序列算法（Longest Common Subsequence）求出字符串 word1 和字符串 word2 的最长公共子序列的长度 overlap将两个字符串同时缩短到长度为 overlap，再分别在两个字符串中插入、删除或替换字符，使得两个字符串变成相同的字符串。这样操作的次数为 min(m−overlap,n−overlap)，每次操作需要修改两个字符串中的一个字符，因此总共需要修改 2min(m−overlap,n−overlap) 次。接着，如果两个字符串的长度不同，则需额外进行 ∣m−n∣ 次插入或删除操作。本...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 初始化最大利润 ans 为 0，初始化变量 t 为最后一天的价格 prices[n-1]。从倒数第二天开始往前遍历 prices 数组，对于每一天的价格 prices[i]，进行如下操作：如果当前价格 prices[i] 比 t 小，说明可以在当天买入并在最后一天卖出，利润为 t-prices[i]，将利润累加到 ans 中；否则，更新 t 为当前价格 prices[i]，表示重新选择买入的时机。返回最终的结果，表示农场主人能获得的最大利润。本题解析所用的编程语言: Python完整且正确的编程代码 # # 代码中的类名、方法名、参数名已...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析：和前面一道题类似可以把环拆成两条链，分别计算它们的最大饱腹感值，然后取两者之间的最大值。具体而言，我们可以从第一块草和第二块草开始计算一条链的最大饱腹感值，从第二块草和第三块草开始计算另一条链的最大饱腹感值，最后取两个值中的较大者作为答案。本题解析所用的编程语言: Python完整且正确的编程代码 # # 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 # # # @param nums int整型一维数组 # @return int整型 # class Solution: def eatGrass(sel...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析：buy1 表示第一次买入的最低价格，sell1 表示第一次卖出后的最大利润，buy2 表示第二次买入的最低价格（考虑第一次卖出后的利润），sell2 表示第二次卖出后的最大利润（考虑第二次买入后的利润），buy3 表示第三次买入的最低价格（考虑第二次卖出后的利润），sell3 表示第三次卖出后的最大利润（考虑第三次买入后的利润）在遍历价格数组时，我们根据当前价格以及之前的卖出情况来更新这些变量。具体而言，在每个价格上：我们首先更新 buy1 和 sell1，分别为当前价格和当前价格减去之前的最低价格。然后基于上一步的 sell1 来更新 b...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从编号 i 到编号 j 的子串是否是回文串。对于每个子串 s[i:j]，我们有两种情况：如果s[i]=s[j]，那么它可能是回文串，取决于 s[i+1:j−1] 是否也是回文串；如果 s[i]=s[j]，那么它一定不是回文串。本题解析所用的编程语言: Python完整且正确的编程代码 # # 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可 # # # @param s string字符串 # @return string字符串 # class Solution:...

题目考察的知识点 : 动态规划题目解答方法的文字分析： 经典的 0-1 背包问题，即将 n 个物品放入容量为 W 的背包中，每个物品有一个体积和一个价值，要求选出若干个物品，使得它们的体积之和不超过背包容量，而它们的价值之和最大。 可以将奶牛的体重看作物品的体积和价值相等。具体而言，我们可以定义一个二维布尔数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从前 i 头奶牛中选取若干头，它们的体重之和是否恰好为 j。根据以上分析，我们有如下动态规划转移方程：dp[i][j]=dp[i−1][j] or dp[i−1][j−weight[i]], 其中 weight[i] 表示第 i 头奶牛的体重。如果不选...