题目 138. 复制带随机指针的链表 的描述如下，给定一个长度为 nnn 的链表，每个节点比普通的节点多了一个额外的随机指针 ramdom，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。构造这个链表的深拷贝。所谓的深拷贝，就是完全生成一个新的对象，内存地址都是不同的，这样改变拷贝之前变量，就不会影响到拷贝的变量。 哈希映射 1 首先贴一个比较巧妙的解法，来自用户 skyliuhc，在官方题解下面的评论可以看到，他写的是 Java 的版本，这里我写成 Python 的版本： 主要的思路就是，先用一个循环把新旧链表对应的两个结点捆绑在一个二元组里，然后再用一个循环完成对新链表每个结点的 next 和 r...

为了提高复杂关系的拟合能力，在特征工程中经常会把一阶离散特征两两组合，构成高阶组合特征。在实际问题中，需要面对多种高维特征，简单地两两组合，依然容易存在参数过多、过拟合等问题。 怎样有效地找到组合特征？ 可以利用决策树来寻找特征组合方式。 例如，影视推荐问题有两个低阶特征「语言」和「类型」，其中有语言分为中文和英文，类型分为电影和电视剧，那么这两个特征的高阶组合特征有（中文，电影）、（英文，电视剧）、（英文，电影）、（中文，电视剧）四种。下表的数据，就可以变为新的数据： 是否点击 语言 类型 0 中文 电影 1 英文 电影 1 中文 电视剧 0 英文 电视剧 ...

注意：在生成列表的时候，最好用 [0 for _ in range(n)] 的方式而不是 [0] * n 的方式生成，原因如下。 假设我们想要创建一个长度为 n = 2 列表 a 的时候，一般的做法有两种：a = [0] * n 和 a = [0 for _ in range(n)]，在一维的时候两种方法没有区别。但是如果我们想要创建一个列表，列表中的每个元素都是长度为 m = 3 的列表时用两种方法出来的结果就是不同的： n, m = 2, 3 a = [[0] * n] * m # 用第一种方法生成的 # a = [[0, 0], [0, 0], [0, 0]] b = [[0 for...

LeetCode 第 1373 题：二叉搜索子树的最大键值和 题目 1373. 二叉搜索子树的最大键值和 的要求是，给你一颗以 root 为根的二叉树，要求返回任意二叉搜索子树的最大键值和。 首先要注意的是，给定的二叉树不一定是一颗二叉搜索树，所以我们要判断以某个节点为根节点的子树是否为二叉搜索树。 二叉搜索树的定义如下： 任意节点的左子树中的键值都 小于 此节点的键值。 任意节点的右子树中的键值都 大于 此节点的键值。 任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。 暴力法 首先用比较暴力的解法，我们可以从根节点开始，判断以当前节点为根节点的二叉树是否为二叉搜索树（BST），如...

在已知概率分布 P(n),n=0,1,…,∞\text{P}(n),n=0,1,\dots,\inftyP(n),n=0,1,…,∞ 的情况下，均值的计算公式为： m=∑n=0∞n⋅P(n)m=\sum^{\infty}_{n=0}n\cdot \text{P}(n)m=n=0∑∞​n⋅P(n) 方差的计算公式： Var=∑n=0∞n2P(n)−m2\text{Var} = \sum^{\infty}_{n=0}n^2\text{P}(n)-m^2Var=n=0∑∞​n2P(n)−m2 二阶矩的计算公式： SM=⟨X2⟩=∑n=0∞n2⋅P(n)\text{SM}=\langle X^2\ra...

样本特征由于来源以及度量单位不同，它们的尺度（Scale），或者说是取值范围有可能差异很大。如果一个机器学习算法在缩放全部或者部分特征后不影响它的学习和预测，我们就称该算法具有尺度不变性（Scale Invariance）。神经网络从理论上应该具有尺度不变性，可以通过参数的调整来适应不同特征的尺度。但是尺度不同的输入特征会增加训练的难度。1 1/ 最小最大值归一化 归一化（Normalization）方法泛指把数据特征转换为相同尺度的方法。最小最大值归一化（Min-Max Normalization）是最为简单的归一化方法，通过简单的缩放将每一个特征的取值范围归一到 [0,1][0,1][0,...

inplace 操作是 PyTorch 里面一个比较常见的错误，有的时候会比较好发现，例如下面的代码： import torch w = torch.rand(4, requires_grad=True) w += 1 loss = w.sum() loss.backward() 执行 loss 对参数 w 进行求导，会出现报错：RuntimeError: a leaf Variable that requires grad is being used in an in-place operation. 导致这个报错的主要是第 3 行代码 w += 1，如果把这句改成 w = w + 1，再...

Zygote 是 Julia 上一个实现自动微分、自动求导的包，其中 @adjoint 宏是 Zygote 接口的一个重要组成部分。使用 @adjoint 可以自定义函数的后向传播。 Pullbacks 要理解 @adjoint 首先要先理解更为底层的函数 pullback。gradient 实际上就是 pullback 的语法糖（syntactic sugar）。 julia> y, back = Zygote.pullback(sin, 0.5) (0.479425538604203, Zygote.var"#41#42"{Zygote.ZBack{ChainRules.var"#s...

每天坚持做题，先从简单题开始

最近为了学习 tensorflow，要在主机上安装 tensorflow。所以在 github 上面下载了一个官方编译的 whl 来安装。 一、主机 主机为双路的 Titan xp，系统是 Ubuntu 16.04 二、配置过程 （一）先更新显卡驱动 “系统设置”-- “软件与更新”-- “额外驱动”--选择第一个就好了。 选好后点应用，输入密码，就会自动开始下载更新。 （二）安装CUDA9.0 网址： https://developer.nvidia.com/cuda-90-download-archive?target_os=Linux&target_arch...

使用 Markdown 来写东西可以用普通文本的方式来进行排版，算是一种很有意思的语言。为了学习，总结了其中的各种用法。 Markdown 语法 1. 标题 2. 列表 3. 引用 4. 粗体与斜体 5. 链接与图片 链接 图片 6. 代码块 8. 代码块与语法高亮 7. 表格 8. LaTex 数学公式 9. UML图 9. 常用字符转义 10. 打出上下标 1. 标题 格式： ‘ # 标题 ’ ，几个 # 就为几级标题，最大为六级。 2. 列表 无序列表的使用，在符...