数学：已知概率分布，计算均值、方差、二阶矩

在已知概率分布 P(n),n=0,1,…,∞\text{P}(n),n=0,1,\dots,\infty 的情况下，均值的计算公式为：

m=∑n=0∞n⋅P(n)m=\sum^{\infty}_{n=0}n\cdot \text{P}(n)

方差的计算公式：

Var=∑n=0∞n2P(n)−m2\text{Var} = \sum^{\infty}_{n=0}n^2\text{P}(n)-m^2

二阶矩的计算公式：

SM=⟨X2⟩=∑n=0∞n2⋅P(n)\text{SM}=\langle X^2\rangle=\sum_{n=0}^{\infty}n^2\cdot \text{P}(n)
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