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问答题 28 /69

n条直线最多能将一个平面分成多少部分？

参考答案

f(n)=n(n+1)/2+1
原理：第N条直线可以被前N-1条直线分为N段，对于 每1段则将平面分为两份，所以对于前
f(n)=f(n-1)+n。
f(n-1)=f(n-2)+n-1
......
f(1)=f(0)+1;
f(0)=1;
等式左右相加可以得到:f(n)+f(n-1).....+f(0)=f(0)+(f1)+.....+f(n-1)+1+1+2+...+n;
f(n)=1+n(n+1)/2
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