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和为S的连续正数序列

[编程题]和为S的连续正数序列
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  • 算法知识视频讲解
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?

数据范围:
进阶:时间复杂度

输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序
示例1

输入

9

输出

[[2,3,4],[4,5]]
示例2

输入

0

输出

[]
推荐
在答案区找到一个答案,说的很好,叫做双指针技术,就是相当于有一个窗口,窗口的左右两边就是两个指针,我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。非常牛逼的思路,虽然双指针或者所谓的滑动窗口技巧还是蛮常见的,但是这一题还真想不到这个思路。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        //存放结果
        ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
        //两个起点,相当于动态窗口的两边,根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的,差为1的一个序列,那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            //相等,那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
                plow++;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum,那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh++;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum,那么左边窗口右移一下
                plow++;
            }
        }
        return result;
    }
}

编辑于 2019-02-13 19:50:27 回复(91)