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变向

[编程题]变向

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算法知识视频讲解

牛牛准备在一个3行n列的跑道上跑步。一开始牛牛可以自己选择位于(1,1)还是(2,1)还是(3,1)。

跑道的每一格都有一些金币，当牛牛跑到一个格子，他会获得这个格子的所有金币。

当牛牛位于第i行第j列时，他可以的下一步最多可能有三种选择：

1. 不花费金币跑到第i行第j+1列
2. 花费 $m_j$ 的金币跑到第i-1行第j+1列（如果i=1则不可以这么跑）。
3. 花费 $m_j$ 的金币跑到第i+1行第j+1列（如果i=3则不可以这么跑）。
（牛牛是一个富豪，本身带了很多的金币，所以你不用担心他钱不够用）

现在告诉你所有格子的金币数量和每一列的金币花费，牛牛想知道他跑到第n列最多可以赚得多少金币（赚得金币=获得金币-消耗金币）

示例1

输入

3,[1,9,3],[6,4,6],[1,1,5],[3,2,1]

输出

说明

一开始牛牛选择位于第2行第1列，拿到6个金币。然后牛牛花3金币到第1行的2列拿到9个金币，最后牛牛花费2金币到第2行第3列。总共获得21金币，消耗5金币。赚得16金币。

备注:


第1个参数n代表跑道的列数
第2，3，4个参数vector<int> a1,a2,a3各有n个元素，代表第1，2，3行每一列的金币个数
第5个参数vector<int> m有n个元素代表每一列进行换行的时候需要的金币花费

算法知识视频讲解

Python

牛客465901099号

动态规划python总是运行超时，想问一问有没有复杂度更小的方法啊

class Solution:

def solve(self , n , a1 , a2 , a3 , m ):
# write code here
dp = [[0 for i in range(3)] for j in range(n)]
dp[0][0]=a1[0]
dp[0][1]=a2[0]
dp[0][2]=a3[0]
for i in range(1,n):
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]- m[i - 1])+a1[i]
dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - m[i - 1])+a3[i]
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - m[i-1], dp[i - 1][2] - m[i - 1]) +a2[i]
return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1], dp[n - 1][2])

发表于 2020-06-09 20:01:33 回复(2)