有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24_

redbull

每个老鼠只有死或活2种状态，因此每个老鼠可以看作一个bit，取0或1

N个老鼠可以看作N个bit，可以表达2^N种状态（其中第i个状态代表第i个瓶子有毒）

例如：当N＝2时，可以表达4种状态

0，0（一号老鼠活，二号老鼠活）

0，1（一号老鼠活，二号老鼠死）

1，0（一号老鼠死，二号老鼠活）

1，1（一号老鼠死，二号老鼠死）

具体来说，有A、B、C、D这4个瓶子，一号老鼠喝A和B，二号老鼠喝B和C

如果 0，0 （一号老鼠活，二号老鼠活），说明是D有毒，第0个状态代表第4个瓶子有毒

如果 0，1 （一号老鼠活，二号老鼠死），说明是C有毒，第1个状态代表第3个瓶子有毒

如果 1，0 （一号老鼠死，二号老鼠活），说明是A有毒，第2个状态代表第1个瓶子有毒

如果 1，1 （一号老鼠死，二号老鼠死），说明是B有毒，第3个状态代表第2个瓶子有毒

编辑于 2016-09-07 16:28:24 回复(4)

prow

可以想象成用2进制来表示1000个数最少需要多少位

编辑于 2015-08-18 17:03:56 回复(6)

大胖雪

给1000个瓶子分别采用二进制编号：

第一个瓶子：0000000001
第二个瓶子：0000000010
第三个瓶子：0000000011
...
第一千个瓶子：1111101000

上述十个二进制位对应10只小白鼠，从左到右分布，编号分别为1~10，二进制位第一位是1的瓶子里的液体取出来混合给第一个小白鼠喝下，以此类推，第十位是1的瓶子中的液体取出来给第十个小白鼠喝下（对应上述的第一瓶、第三瓶等）。再过24小时来收尸（查看小白鼠的死亡状况），从左到右，给死亡的小白鼠标1，没死完的标0，组成的二进制数再转化为十进制，就是有毒的液体编号。

发表于 2019-03-06 09:42:10 回复(1)

阳光下的水滴

本题其实考察的是逻辑数字电路中的编码器。以8-3编码器为例：

根据逻辑表达式，将瓶子编号为I1、I3、 I5、 I7喂食给Y0号小白鼠，瓶子编号为I2、 I3、 I6、 I7喂食给Y1号小白鼠，瓶子编号为I4、 I5、 I6、 I7喂食77给Y2号小白鼠。如果I0号瓶子有毒，则小白鼠全活（Y0Y1Y2=111），如果如果I7号瓶子有毒，则小白鼠全死（Y0Y1Y2=000），如果I2号瓶子有毒，则Y1小白鼠活，其余死（ Y0Y1Y2=010 ）。。。。。。

编辑于 2017-05-21 19:33:40 回复(6)

张佃鹏

设有n个老鼠，每个老鼠选择其中的n个瓶子喝药，

其中有1个瓶子n个老鼠都喝

其中有C(n，n-1)个瓶子有n-1个老鼠喝过

其中有C（n，n-2）个瓶子有n-2个老鼠喝过

。。。

其中有C（n，2）个瓶子只有2个老鼠喝过

有C（n，1）个瓶子只有1个老鼠喝过

假如最后有k个老鼠死掉了，那么根据这k个老鼠共同喝过那个瓶子的药，就知道那个瓶子有毒药了

所以n个老鼠，最大可以辨别C(N,N)+C(N,N-1)+C(N,N-2)+...C(N,1)=2^N-1

所以答案选B，10

发表于 2015-09-10 08:31:02 回复(1)

艾ing

最容易想到的就是用1000只小白鼠，每只喝一瓶。但显然这不是最好答案。
既然每只小白鼠喝一瓶不是最好答案，那就应该每只小白鼠喝多瓶。那每只应该喝多少瓶呢？首先让我们换种问法，如果有x只小白鼠，那么24小时内可以从多少瓶水中找出那瓶有毒的？由于每只小白鼠都只有死或者活这两种结果，所以x只小白鼠最大可以表示2^x种结果。如果让每种结果都对应到某瓶水有毒，那么也就可以从2^x瓶水中找到有毒的那瓶水。那如何来实现这种对应关系呢？第一只小白鼠喝第1到2^(x-1)瓶，第二只小白鼠喝第1到第2^(x-2)和第2^(x-1)+1到第2^(x-1) + 2^(x-2)瓶....以此类推。回到此题，总过1000瓶水，所以需要最少10只小白鼠。

发表于 2014-11-13 22:03:08 回复(0)