科大讯飞笔试真题求解

11月10号的科大讯飞笔试题最后一题，考场上没做出来，考完还是没想出来，哪位大佬有思路？

题目大意：给出一个数组arr，数组元素均为非负整数，从数组中的某一个元素出发，假设初始元素索引为x，则初始区间为
[x, x]，令count表示当前区间内所有元素的总和，初始时count为arr[x]，向左或向右扩展区间，每次只能扩展1步，要求被纳入区间内的元素，其值必须大于当前count，求问给定任意一个数组中元素的索引，它对应的count最大能达到多少？

示例：数组[2, 1, 4]，从元素1开始，第一步可以向右扩展为 [1, 4] ，此时count为5，左边的2小于5因此无法再扩展，或者第一步向左扩展为 [2，1]，此时count为3，于是又可以向右扩展到4，此时count为7。因此count最大为7

我个人猜测可以用动态规划或者深度优先搜索解决，但深度搜索对于数组很大的情况下时间复杂度过高，动态规划又想不出递推条件，问chatgpt4给的也都是错误答案，有没有大佬能解答这个问题？

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