#牛客在线求职答疑中心# 动态规划考试题目现在你面对一个 n×m 的矩阵,矩阵中的每一个元素都是一个整数,现在你需要计算从矩阵的左上角走到右下角所走过的所有元素相加的最大和。注意:只能向右或者向下走,不能走出边界。输入:输入第一行包含两个用空格分开的整数 n(1 ≤ n ≤ 100) 和 m(1 ≤ m ≤ 100),表示 n 行 m 列的矩阵;接下来是 n 行每行包含 m 个用空格分开的非负的整数 A(0 ≤ A ≤ 100)。输出:输出从矩阵的左上角走到右下角所走过的所有元素相加的最大和
问题一:绘制程序实现的详细流程图
问题二:用C语言实现上述题目功能
问题一:绘制程序实现的详细流程图
问题二:用C语言实现上述题目功能
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问题一:绘制程序实现的详细流程图
由于在这个文本环境中无法直接绘制流程图,我可以简单描述一下动态规划解决这个问题的步骤:
1. 初始化:创建一个同样大小的辅助矩阵 `dp`,其中 `dp[i][j]` 表示到达点 `(i, j)` 的最大路径和。
2. 设置初始值:`dp[0][0] = matrix[0][0]`,因为起点就是矩阵的左上角。
3. 填充第一行和第一列:
- 对于第一行,每个 `dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]`(除了第一个元素外)。
- 对于第一列,每个 `dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]`(除了第一个元素外)。
4. 填充剩余的 `dp` 矩阵:
- 对于每个 `dp[i][j]`,它等于 `max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]`。
5. 输出结果:`dp[n-1][m-1]` 就是走到右下角的最大和。
问题二:用C语言实现上述题目功能
下面是一个简单的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
(30951)#define MAX_N 100
#define MAX_M 100
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int n, m;
int matrix[MAX_N][MAX_M];
int dp[MAX_N][MAX_M];
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &matrix[i][j]);
}
}
// 初始化dp数组
dp[0][0] = matrix[0][0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
}
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
}
// 动态规划计算最大路径和
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
}
}
// 输出结果
printf("%d\n", dp[n-1][m-1]);
return 0;
}
```
记得编译和运行C语言程序时,确保你的编译器支持标准输入输出。
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