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问题一:绘制程序实现的详细流程图
由于在这个文本环境中无法直接绘制流程图,我可以简单描述一下动态规划解决这个问题的步骤:
1. 初始化:创建一个同样大小的辅助矩阵 `dp`,其中 `dp[i][j]` 表示到达点 `(i, j)` 的最大路径和。
2. 设置初始值:`dp[0][0] = matrix[0][0]`,因为起点就是矩阵的左上角。
3. 填充第一行和第一列:
- 对于第一行,每个 `dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]`(除了第一个元素外)。
- 对于第一列,每个 `dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]`(除了第一个元素外)。
4. 填充剩余的 `dp` 矩阵:
- 对于每个 `dp[i][j]`,它等于 `max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]`。
5. 输出结果:`dp[n-1][m-1]` 就是走到右下角的最大和。
问题二:用C语言实现上述题目功能
下面是一个简单的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
(30951)#define MAX_N 100
#define MAX_M 100
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int n, m;
int matrix[MAX_N][MAX_M];
int dp[MAX_N][MAX_M];
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &matrix[i][j]);
}
}
// 初始化dp数组
dp[0][0] = matrix[0][0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
}
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
}
// 动态规划计算最大路径和
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
}
}
// 输出结果
printf("%d\n", dp[n-1][m-1]);
return 0;
}
```
记得编译和运行C语言程序时,确保你的编译器支持标准输入输出。
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02-15 16:47
南京邮电大学 Java 点赞 评论 收藏
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
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