每日智力题：海盗分宝石

问题描述：
五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）                        
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，
按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，
当且仅当超过半数的人反对时，提案将被废弃，提案者将被扔入大海喂鲨鱼。
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

解答：
基本的思路是反向推理。
由于提案顺序是抽签已经确定的 1 2 3 4 5号依次提案，而提出失败提案的人回被扔掉喂鱼。
一。我们不妨先看假如只剩下了4 5两个人，那么由于超过一半的人同意才能成功，那么这时候4号肯定提出100：0的分配方案，那么5号肯定不干了，所以5号是全部否决前3人的提案的。
二。那么现在看剩下3 4 5这三个人的情况，3号只需要提出给5号一个宝石就能成功，因此3号会提出99：0：1的提案，那么这时候4号肯定不会同意的，他就会支持1 2号的提案。
三。现在看剩下2 3 4 5这四个人的情况，由于4号肯定不希望来到二中的情景，所以2号给4号一个宝石，4号就会同意2号提案，而3号是无论如何都希望2号被喂鱼的，所以不给3号宝石，现在2号要做的就是争取5号同意，而争取5号同意，只需要给他2个宝石即可。因此2号的方案是97：0：1：2
四。现在看1 2 3 4 5这几种都在的情况，由于3号如果不同意1号的话，他自己啥也得不到，因此1号给3号1个宝石，3号就会同意，1号给4号2个宝石4号也会同意，因此1号的分配方案是97：0：1：2：0
所以综上所述，1号能获得97个宝石，分配比为97:0:1:2:0

ps.这是一道很经典的智力题,智力题我认为除非你智商超群，否则没见过基本不可能在面试的短时间内想出来正确答案。这道题一开始是微软面试问的，然后最近发现字节有几个部门喜欢问这个题，于是记录下来。
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