我和楼主你刚开始想的一模一样，也是上来求极值，找俩点比一下优先选3，但是总感觉这样不太严谨，首先因为先默认了每一份都一样长，而且结果与n无关，虽然x按整数考虑了，但是算出来的结果n/x也就是绳子的条数不能保证是整数，如果后面用取余来考虑，相当于是和前面的求解割裂了，因为每一份等长已经不成立了，我觉得用归纳法很容易理解，首先项数有限那么一定存在一个最优解，那么最优解里某项如果是1都可以和任一项结合使得乘积增大，所以不能是1，然后反证法或者函数图也很容易证明每一项肯定小于4，所以每项必定是2,3如果优先考虑2，那么情况1最后一定是若干个2和一个1，显然1可以和2结合成3；情况2是若干个2，那么这个绳子只要大于4，也就是从6开始，若干个2肯定不是最大的，因为拿出一个2分给另外两个2，就变成了了三个2和2个3的区别，所以优先考虑2肯定不是最大，所以应该优先考虑3，这样感觉合理一点