题解 | #分数游戏#

分数游戏

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B分数游戏

如果数字为1,先手必败。

如果数字为2,能且只能分为两个数字1,也即两个先手必败状态,故数字2是先手必胜状态。

如果数字为3,可以分为1或者2,必然是一个先手必败状态(1)+一个先手必胜状态(2),那么后手只需要选择先手必胜的数字(2)即可获得胜利,因此3是先手必败状态。

如果数字为4,可以分为1,3或者2,2,必然是两个先手必败状态。

归纳后可知奇数只能分为一个先手必败状态(奇数)+一个先手必胜状态(偶数),所以奇数是先手必败的,yi wins。

偶数可以分为两个先手必败状态(两个奇数),所以偶数是先手必胜的,jia wins。

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