滤波器入门-0

1：为什么需要滤波器？

The world is full of data and events that we want to measure and track, but we cannot rely on sensors to give us perfect information.

举几个简单的例子：车上的 GPS 记录的海拔高度在多次经过同一位置时记录不一致；自己多次称体重时，每次得到的数值或许也会有微小的波动（这些值都是传感器采集到的原始信息，它们或多或少的反应了真实世界的数据）此时，很自然而然的想到取均值或者氪金（买更高精度的传感器，使得每次测量的误差就很小）

But what do we do when the sensor is very noisy, or the environment makes data collection difficult?

实际生活中我们经常面对类似的情况，比如跟踪低空飞行飞机的运动、为无人机创建一个自动驾驶仪、确保农用拖拉机播种整个田地、跟踪图像中的移动物体。很明显当问题变得复杂，解决问题的方法也需要升级，以上问题都或多或少的涉及到滤波器的设计。

2：贝叶斯概率的简单应用

In simple terms Bayesian probability determines what is likely to be true based on past information.

猜车的朝向角：

（1）无历史信息（先验信息）的情况下，1°-360°都是等概率的。

（2）有历史信息的情况下，可以获得更精准的预测。比如2秒前是263°，那么在正常无外部干扰的情况下，车辆的朝向角在短时间不会发生较大的改变，我们就可以相比情况（1）获得更精准的预测，预测也会受到noisy的影响，比如出现一条狗，或者是路面结冰、有强风。

Knowledge is uncertain, and we alter our beliefs based on the strength of the evidence.Our beliefs depend on the past and on our knowledge of the system we are tracking and on the characteristics of the sensors.

假设我们正在跟踪一个物体，传感器记录它突然改变了方向，是真的转了，还是数据很嘈杂？这要视情况而定。如果这是一架喷气式战斗机，我们非常倾向于相信突然转向的记录。如果它是直线上的货运列车，我们对此记录的真实性将不会抱有很大的信心，我们会根据传感器的精确程度进一步调整我们的beliefs 。

Kalman and Bayesian filters blend our noisy and limited knowledge of how a system behaves with the noisy and limited sensor readings to produce the best possible estimate of the state of the system.Our principle is to never discard information.

学习链接：https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python