题解 | #E 奏绝#
E 奏绝
显然在计算m次答案时无法进行遍历,所以要预处理一些东西。
用cnt0[i]和cnt1[i]表示从1到i中0的个数和1的个数,s0[i]和s1[i]表示从1到i中0的下标总和与1的下标总和,ans[i]表示1到i总影响值
更新上述列表是简单的,遍历一边序列即可全部更新完成。
最后是计算答案,对于每一个l, r,答案首先为ans[r] - ans[l - 1],不过l前面的数仍然对剩余的答案有影响,所以要减去l前面的0与l至r中的1的下标的组合,以及l前面的1与l~r中的0的下标的组合。
import sys, random
input = lambda: sys.stdin.readline().rstrip("\r\n")
mii = lambda: map(int, input().split())
mod = 998244353
n, m = mii()
c = input()
cnt0, cnt1 = [0] * (n + 1), [0] * (n + 1)
ans = [0] * (n + 1)
s0, s1 = [0] * (n + 1), [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
cnt0[i], cnt1[i] = cnt0[i - 1], cnt1[i - 1]
s0[i], s1[i] = s0[i - 1], s1[i - 1]
if c[i - 1] == '0':
cnt0[i] += 1
s0[i] += i
ans[i] = (ans[i - 1] + cnt1[i - 1] * i - s1[i - 1]) % mod
else:
cnt1[i] += 1
s1[i] += i
ans[i] = (ans[i - 1] + cnt0[i - 1] * i - s0[i - 1]) % mod
for _ in range(m):
l, r = mii()
tmp1 = (s1[r] - s1[l - 1]) * cnt0[l - 1] - s0[l - 1] * (cnt1[r] - cnt1[l - 1])
tmp0 = (s0[r] - s0[l - 1]) * cnt1[l - 1] - s1[l - 1] * (cnt0[r] - cnt0[l - 1])
print((ans[r] - ans[l - 1] - tmp1 - tmp0 + mod) % mod)