题解 | 牛客周赛 Round 40 CDEF

小红进地下城

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/80259/A

思路：每个数字最多出现两次，超过两次直接返回-1，，先把数字往p填充，p填充过了就往q填充，剩下的数字再补齐构成排列，时间复杂度O(n)

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt(),p[]=new int[n],q[]=new int[n];
        boolean has1[]=new boolean[n+5],has2[]=new boolean[n+5];
        for(int i=0;i<n;i++){
            int a=sc.nextInt();
            if(!has1[a]){
                has1[a]=true;
                p[i]=a;
            }
            else if(!has2[a]){
                has2[a]=true;
                q[i]=a;
            }
            else{
                System.out.println("-1");
                return;
            }
        }
        for(int i=0,j=1;i<n;i++){
            if(p[i]==0){
                while(has1[j]){
                    j++;
                }
                p[i]=j;
                has1[j]=true;
                j++;
            }
        }
        for(int i=0,j=1;i<n;i++){
            if(q[i]==0){
                while(has2[j]){
                    j++;
                }
                q[i]=j;
                has2[j]=true;
                j++;
            }
        }
        for(int a:p){
            System.out.print(a+" ");
        }
        System.out.println();
        for(int a:q){
            System.out.print(a+" ");
        }
    }
}

D小红升装备

本质上是一个固定体积背包，有限制个数选取的最大价值问题，降维DP记得从大到小更新，时间复杂度O(n*x^2)

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt(),x=sc.nextInt();
        long max[]=new long[x+1],ans=0;
        Arrays.fill(max,-(long)1e18);
        max[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int att=sc.nextInt(),price=sc.nextInt(),cost=sc.nextInt(),upgrade=sc.nextInt(),lvmax=sc.nextInt();
            for(int j=x;j>0;j--){
                for(int k=0;k<=lvmax&&j>=price+(long)k*cost;k++){
                    max[j]=Math.max(max[j],max[j-price-k*cost]+(long)k*upgrade+att);
                    ans=Math.max(ans,max[j]);
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

E小红的矩阵划分

四个格子价值y，三个格子的L型价值x，如果y/4>=x/3，铁定用y了，还能铺满，否则，考虑r=n mod 3的分类讨论：

1、若r为0，显然可以铺满；

2、r为2，那么可以尽量铺满，先横着放（2x3的两个L）直到剩下两列，在这两列再竖着放，直到剩下一个2x2的，看你是喜欢放一个L还是方块儿呢？？

3、r为1，比较复杂，可以先横着L，剩下4列，再双列竖着L，直到剩下4x4的空位，你是喜欢放5个L还是4个L加一个方块呢？？

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long n=sc.nextInt(),x=sc.nextInt(),y=sc.nextInt();
        if(x*4>y*3){
            if(n%3==0){
                //可以铺满
                System.out.println(n*n/3*x);
            }
            else if(n%3==1){
                //尽量少留空白，那么，剩下角上的4*4的空白，要么四个L加一个方形，妖魔五个方形
                System.out.println((n*n-16)/3*x+Math.max(x*5,x*4+y));
            }
            else{
                System.out.println((n*n-4)/3*x+Math.max(x,y));
            }
        }
        else{
            System.out.println(n*n/4*y);
        }
    }
}

F小红拿宝箱

看注释自己体会吧

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt(),a[]=new int[n];
        double sum=0,ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[i]=sc.nextInt();
            sum+=a[i];
        }
        if(n<=2){
            System.out.println(sum);
        }
        else{
            Arrays.sort(a);
            long pre[]=new long[n+1];
            for(int i=1;i<=n;i++){
                pre[i]=pre[i-1]+a[i-1];
            }
            //第一次放弃，那么期望退化为sum/n
            for(int i=0;i<n;i++){
                //计算第一次拿到i且留下，这样得分的期望是多少
                //第二次拿到一个，如果放回，那么只能再拿一个且留下，第二个的期望退化为level==(sum-a[i])/(n-1)
                //如果不放回，那么就是自己，期望为1/(n-1)*sum(max(level,a[j]))的值
                ans+=Math.max(sum/n*2,a[i]+find(pre,a,n,i,(sum-a[i])/(n-1)));
            }
            System.out.println(ans/n);
        }
    }
    static double find(long pre[],int a[],int n,int idx,double level){
        //先找到值大于等于level的最左边的那个坐标
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(a[mid]>=level){
                r=mid;
            }
            else{
                l=mid+1;
            }
            if(l==r-1){
                if(a[l]>=level){
                    r=l;
                }
                break;
            }
        }
        //r以及右边的都需要加本身，其他的加level
        double left=level*r,right=pre[n]-pre[r];
        if(idx>=r){
            right-=a[idx];
        }
        else{
            left-=level;
        }
        return (left+right)/(n-1);
    }
}