题目：

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

分析：

对于一个'A'，和他之前的n个'P'能形成n个'PA'；

对于一个'T'，和他之前的n个'PA'能形成n个'PAT';

代码思路是，遇到'P'，对'P'的个数计数cntp；遇到'A'对'PA'的个数进行计数cntpa+=cntp；遇到'T'对'PAT'个数进行计数cntpat+=cntpa。我的代码从后往前数，思路一样。

代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    long cnt_t = 0, cnt_at = 0, cnt_pat = 0;
    for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(s[i] == 'T')
        {
            cnt_t++;
        }
        else if(s[i] == 'A')
        {
            cnt_at += cnt_t;
        }
        else if(s[i] == 'P')
        {
            cnt_pat += cnt_at;
            if(cnt_pat >= 1000000007)
                cnt_pat %= 1000000007;
        }
    }
    cout << cnt_pat << endl;
    return 0;
}