BM19. [寻找峰值]
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BM19. 寻找峰值
题目主要信息:
- 给定一个长度为n的数组，返回其中任何一个峰值的索引
- 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素
- 数组两个边界可以看成是最小，
- 峰值不存在平的情况，即相邻元素不会相等
- 时间复杂度需要在
以内
具体思路:
因为数组边界看成最小值，因此只要不断地往高处走，一定会有波峰，最大值两边一定比它小。那可以考虑二分查找。
- step 1：二分查找首先从数组首尾开始，每次取中间值，直到首尾相遇。
- step 2：如果中间值的元素大于它右边的元素，说明往右是向下，我们不一定会遇到波峰，但是那就往左收缩区间。
- step 3：如果中间值大于右边的元素，说明此时往右是向上，向上一定能有波峰，那我们往右收缩区间。
- step 4：最后区间收尾相遇的点一定就是波峰。
具体过程可以参考下列图示：
代码实现:
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left < right){ //二分法
int mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] > nums[mid + 1])//右边是往下，不一定有坡峰
right = mid;
else//右边是往上，一定能找到波峰
left = mid + 1;
}
return right; //其中一个波峰
}
};
复杂度分析：
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
，无额外空间使用
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