#letcode 刷题记录# 89. 格雷编码

89. 格雷编码

题目描述

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
• 第一个整数是 0
• 一个整数在序列中出现 不超过一次
• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2 
输出：[0,1,3,2] 
解释： [0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
另外：[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1 输出：[0,1]

提示：

• 1 <= n <= 16

分析：

还记得格雷码吗？不记得百度下。
格雷码每相邻的两个数的二进制表示只有一位翻转而不同，同时首尾也是。
不过这里可以发现n位格雷码数和2n位格雷码的异同，2n位格雷码可看作是前n位格雷码倒序再在最左边加一位1，即对应的二进制最左边加个1。
如n = 2时，
当n=1时，对应编码为：{00,01},将{00，01}逆序得到{01，00}，再在左边进一个位1，即1左移2后再与之或运算。得到{11，10}，最后并上得到[00,01,11,10]，即为结果。

代码

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        int i=0;
        list.add(0);
        int index=0;
        while(i<n){
            int size=list.size();
            for(int j=size-1;j>=0;j--){
                list.add(list.get(j)|(1<<i));
            }
            i++;
        }
        return list;

    }
}

复习

这里要复习几个知识点；
1<<i：表示1左移i位；同样的，i<<1表示i左移1位。
与之类似，1>>i表示i右移i位。
“|”；这里的|表示对应的二进制进行或运算，对应位上同0位0，否则为1。