C学习：有符号数类型的负数在计算机中的存储

附：C代码在线调试工具

引子

我们都知道正数在计算机中是转化成其二进制存储的，那么负数呢？

计算机中，负数统一采用的补码形式存储。所以变量被赋值负数后，本质存的就是补码，不用再手动转换成补码。

计算机中，我们最快看到负数补码的方式，可参考以下代码：

int num = -10;
unsigned int numVer = num;
printf("0x%x\n", numVer);

最快得到负数补码的方式，输出字符串bigOrder里按大端序输出对应补码，接上面代码：

int modVal = 0;
char bigOrder[9] = "00000000"; 	// 默认初始为0
char *p1 = &bigOrder[7];     	// 从末尾开始放
while (num > 0) {
         			// 若num为0，则转换完成
    modVal = num % 16; 			// 按正数转换成HEX表达
    if (modVal >= 10) {
   
        *p1 = (modVal - 10) + 'A';
    } else {
   
        *p1 = modVal + '0';
    }
    p1--;
    num /= 16;
}
printf("%s\n", bigOrder);

定义

什么是补码呢？
正数的补码就是该正数本身，负数的补码需要转化，人工转化规则如下:

对负数取绝对值，用二进制表示
对每一位取反
对该数加1

简单来说，就是负数的补码为其绝对值取反后加1所得的结果。

例子

-1 , -2 作为有符号数其存储在内存的二进制到底为多少？
负数以补码形式储存，而非其本身二进制本身，即符号位+绝对值。比如，char类型的-1在计算机存储的不是1000 0001；而是1111 1111,即0xff。

以char类型举例，详细说明下其转换过程。
char类型默认为signed char，其取值范围是 -128 ~ 127，即-2e7 ~ 2e7-1, 用最高位表示其符号，0表示正数，1表示负数。

举例：-1 取绝对值0000 0001 -> 取反1111 1110 ->加1得到 1111 1111  0xff
举例：-2 取绝对值0000 0010 -> 取反1111 1101 ->加1得到 1111 1110  0xfe
注意：char类型的0 没有+0 和 -0 的区分，按上述操作，不管正负结果都是 0000 0000

用以下代码即可验证：

signed char x0 = 0xff; // -1
signed char x1 = 0xfe; // -2
signed char x3 = 0;
signed char x4 = -1;

printf("%d\n", x0);
printf("%d\n", x1);
printf("0x%x\n", x3);
printf("0x%x\n", x4);

以int类型为例，分析有符号数据类型的最小范围数值表示。
int为4字节32位，其中首位用0表示正数，用1表示为负数，数值范围[-2^31, 2^31-1]。
最大正数为：0x7fff ffff（7的二进制为0111，f二进制为1111）
最大负数（-1）实际存储的补码为：0xffff ffff
最小负数（-2147483648）实际存储的补码为：0x8000 0000（8的二进制为1000）

负数为源码取反码再取补码，以-1为例，过程如下：

 1. 写原码： 10000000 00000000 00000000 00000001
 2. 得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110 
 3. 得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

重要重要，下面这个知识点最常出问题！！！
最小负数没有原码和反码表示，最高位为1，其余位为0，就是最小负数。如-2147483648：

 1. 原码：NA
 2. 反码：NA
 3. 补码：10000000 00000000 00000000 00000000

也可以用另一种方式求补码，可以不用考虑以上问题。过程是：先得绝对值，对其取反，再加1可得补码：

 1. 绝对值：   10000000 00000000 00000000 00000000 （2^31 = 2147483648）
 2. 取反：     01111111 11111111 11111111 11111111
 3. 加1得补码：10000000 00000000 00000000 00000000