题解 | #买卖股票的最好时机(二)#
买卖股票的最好时机(二)
http://www.nowcoder.com/practice/9e5e3c2603064829b0a0bbfca10594e9
本题首先要清楚两点:
只有一只股票!
当前只有买股票或者买股票的操作
想获得利润至少要两天为一个交易单元
这道题目可能我们只会想,选一个低的买入,在选个高的卖,在选一个低的买入.....循环反复。
如果想到其实最终利润是可以分解的,那么本题就很容易了!
如何分解呢?
假如第0天买入,第3天卖出,那么利润为:prices[3] - prices[0]。
相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。
此时就是把利润分解为每天为单位的维度,而不是从0天到第3天整体去考虑!
那么根据prices可以得到每天的利润序列:(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。
一些同学陷入:第一天怎么就没有利润呢,第一天到底算不算的困惑中。
第一天当然没有利润,至少要第二天才会有利润,所以利润的序列比股票序列少一天!
从图中可以发现,其实我们需要收集每天的正利润就可以,收集正利润的区间,就是股票买卖的区间,而我们只需要关注最终利润,不需要记录区间。
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方!
局部最优:收集每天的正利润,全局最优:求得最大利润。
局部最优可以推出全局最优,找不出反例,试一试贪心!
对应的C++代码块
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int result = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
}
return result;
}
};
对应的JAVA代码
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
* 计算最大收益
* @param prices int整型一维数组 股票每一天的价格
* @return int整型
*/
public int maxProfit (int[] prices) {
// write code here
int result=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
result+=Math.max(prices[i]-prices[i-1],0);
}
return result;
}
}