<span>Java学习路线：day7 数组2</span>

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全部源码：https://github.com/name365/JavaSE-30Day

第3章 数组

3.4 数组中涉及到的常见算法

  1. 数组元素的赋值(杨辉三角、回形数等)
  2. 求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
  3. 数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
  4. 数组元素的排序算法

数组元素的赋值

import java.util.Scanner;
/* * 此题了解！！！ * * 回形数格式方阵的实现 * 从键盘输入一个整数（1~20） * 则以该数字为矩阵的大小，把 1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。例如： 输入数字2，则程序输出： 1 2 * 4 3 * 输入数字 3，则程序输出：1 2 3 * 8 9 4 * 7 6 5 * 输入数字 4， 则程序输出： * 1 2 3 4 * 12 13 14 5 * 11 16 15 6 * 10 9 8 7 */
public class ArrayTest {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入一个数字:");
		int len = scanner.nextInt();
		int[][] arr = new int[len][len];
		int s = len * len;
		/* * k = 1:向右 k = 2:向下 k = 3:向左 k = 4:向上 */
		int k = 1;
		int i = 0, j = 0;
		for (int m = 1; m <= s; m++) {
			if (k == 1) {
				if (j < len && arr[i][j] == 0) {
					arr[i][j++] = m;
				} else {
					k = 2;
					i++;
					j--;
					m--;
				}
			} else if (k == 2) {
				if (i < len && arr[i][j] == 0) {
					arr[i++][j] = m;
				} else {
					k = 3;
					i--;
					j--;
					m--;
				}
			} else if (k == 3) {
				if (j >= 0 && arr[i][j] == 0) {
					arr[i][j--] = m;
				} else {
					k = 4;
					i--;
					j++;
					m--;
				}
			} else if (k == 4) {
				if (i >= 0 && arr[i][j] == 0) {
					arr[i--][j] = m;
				} else {
					k = 1;
					i++;
					j++;
					m--;
				}
			}
		}
		// 遍历
		for (int m = 0; m < arr.length; m++) {
			for (int n = 0; n < arr[m].length; n++) {
				System.out.print(arr[m][n] + "\t");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

数组元素的基本操作

/* * 算法的考察：求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等 * * 定义一个 int 型的一维数组，包含 10 个元素，分别赋一些随机整数， * 然后求出所有元素的最大值，最小值，和值，平均值，并输出出来。 * 要求：所有随机数都是两位数。 * * [10,99] * 公式：(int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10) */
public class ArrayTest1 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[10];
		//数组赋值
		for(int i = 0;i <arr.length;i++){
			arr[i] = (int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10);
		}
		
		//遍历
		for(int i =0;i < arr.length;i++){
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println();
		
		//求数组元素的最大值
		int maxValue = arr[0];
		for(int i = 1;i <arr.length;i++){
			if(maxValue < arr[i]){
				maxValue = arr[i];
			}
		}
		System.out.println("最大值：" + maxValue);
		
		//求数组元素的最小值
		int minValue = arr[0];
		for(int i = 1;i <arr.length;i++){
			if(minValue > arr[i]){
				minValue = arr[i];
			}
		}
		System.out.println("最小值：" + minValue);
		
		//求数组元素的总和
		int sum = 0;
		for(int i = 1;i <arr.length;i++){
			sum += arr[i];
		}
		System.out.println("总和：" + sum);
		
		//求数组元素的平均数
		double avgVales = sum / arr.length;
		System.out.println("平均数：" + avgVales);		
	}
}

数组元素的基本操作 2

/* * 使用简单数组 * (1)创建一个名为 ArrayTest 的类，在 main()方法中声明 array1 和 array2 两个变量，他们是 int[]类型的数组。 * (2)使用大括号{}，把 array1 初始化为 8 个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。 * (3)显示 array1 的内容。 * (4)赋值 array2 变量等于 array1，修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。打印出 array1。 */
public class ArrayTest2 {
	public static void main(String[] args) {
		//声明 array1 和 array2 两个 int[]变量
		int[] array1,array2;
		//array1 初始化
		array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
		
		//显示 array1 的内容==遍历。
		for(int i = 0;i < array1.length;i++){
			System.out.print(array1[i] + "\t");
		}
		
		//赋值 array2 变量等于 array1
        //不能称作数组的复制。
		array2 = array1;
		
		//修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。
		for(int i = 0;i < array2.length;i++){
			if(i % 2 == 0){
				array2[i] = i;
			}
		}
		System.out.println();
		
		//打印出 array1。
		for(int i = 0;i < array1.length;i++){
			System.out.print(array1[i] + "\t");
		}
	}
}
  • 思考：上述 array1 和 array2 是什么关系？ 
//array1 和 array2 地址值相同，都指向了堆空间的唯一的一个数组实体。
int[] array1,array2;
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
array2 = array1;
for(int i = 0;i < array2.length;i++){
	if(i % 2 == 0){
		array2[i] = i;
	}
}

  • 拓展：修改题目，实现 array2 对 array1 数组的复制 
int[] array1,array2;
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
//数组的复制
array2 = new int[array1.length];
for(int i = 0;i < array2.length;i++){
	array2[i] = array1[i];
}

数组的复制、反转、查找

/* * 算法的考察：数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找) * * */
public class ArrayTest3 {
	public static void main(String[] args) {
	
		String[] arr = new String[]{"SS","QQ","YY","XX","TT","KK","EE","GG"};
		
		//数组的复制
		String[] arr1 = new String[arr.length];
		for(int i = 0;i < arr1.length;i++){
			arr1[i] = arr[i];
		}
		
		//数组的反转
		//方法一：
// for(int i = 0;i < arr.length / 2;i++){
// String temp = arr[i];
// arr[i] = arr[arr.length - i - 1];
// arr[arr.length - i - 1] = temp;
// }
		
		//方法二：
		for(int i = 0,j = arr.length - 1;i < j;i++,j--){
			String temp = arr[i];
			arr[i] = arr[j];
			arr[j] = temp;
		}
		
		//遍历
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			System.out.print(arr[i] + "\t");
		}
		System.out.println();
		
		//查找（或搜索）
		//线性查找
		String dest = "BB";	//要查找的元素
		dest = "CC";
		
		boolean isFlag = true;
		
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			if(dest.equals(arr[i])){
				System.out.println("找到了指定元素，位置为：" + i);
				isFlag = false;
				break;
			}
		}
		if(isFlag){
			System.out.println("很遗憾，没找到！");
		}
		
		//二分法查找：
		
	}
}
  • 二分法查找算法 

public class ArrayTest3 {
	public static void main(String[] args) {
		//二分法查找：
		//前提：所要查找的数组必须有序
		int[] arr2 = new int[]{-98,-34,2,34,54,66,79,105,210,333};
		
		int dest1 = -34;
		int head = 0;	//初始的首索引
		int end = arr2.length - 1;	//初始的末索引
		boolean isFlag1 = true;
		while(head <= end){
			int middle = (head + end)/2;
			
			if(dest1 == arr2[middle]){
				System.out.println("找到了指定元素，位置为：" + middle);
				isFlag1 = false;
				break;
			}else if(arr2[middle] > dest1){
				end = middle - 1;
			}else{	//arr2[middle] < dest1
				head = middle + 1;
			}	
		}
		
		if(isFlag1){
			System.out.println("很遗憾，没找到！");
		}		
	}
}

数组元素的排序算法

  • 排序：假设含有 n 个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条 Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
    • 通常来说，排序的目的是快速查找。
  • 衡量排序算法的优劣：
    1. 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
    2. 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
    3. 稳定性：若两个记录 A 和 B 的关键字值相等，但排序后 A、B 的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
  • 排序算法分类：内部排序和外部排序。
    • 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
    • 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。

十大内部排序算法

  • 选择排序
    • 直接选择排序、堆排序
  • 交换排序
    • 冒泡排序、快速排序
  • 插入排序
    • 直接插入排序、折半插入排序、Shell 排序
  • 归并排序
  • 桶式排序
  • 基数排序
  1. 详细操作，见《附录》
    附录：尚硅谷_宋红康_排序算法.pdf

算法的 5 大特征

输入（Input） 有 0 个或多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述和定义
输出（Output） 至少有 1 个或多个输出结果，不可以没有输出结果
有穷性（有限性，Finiteness） 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性（明确性，Definiteness） 算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性（有效性，Effectiveness） 算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案
  • 说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。

冒泡排序(重要)

  • 冒泡排序的基本思想：通过对待排序序列从前向后，依次比较相邻元素的排序码，若发现逆序则交换，使排序码较大的元素逐渐从前部移向后部。
  • 因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序， 因此要在排序过程中设置一个标志swap判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。 

/* * 数组的冒泡排序的实现 * */
public class BubbleSortTest {
	public static void main(String[] args) {
		
		int[] arr = new int[]{43,32,76,92,-65,85,71,-42};
		
		//冒泡排序
		for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){
			
			for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){
				
				if(arr[j] > arr[j+1]){
					int temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j+1];
					arr[j+1] = temp;
				}
			}
		}
		
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			System.out.print(arr[i] + "\t");
		}
	}
}

快速排序(初学Java，仅作了解)

快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

排序思想：

  1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
  4. 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 

/** * 快速排序 * 通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小， * 则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。 * @Description * @author subei Email:183******27@163.com * @version * @date 2020年4月12日下午4:38:15 * */
public class QuickSort {
	private static void swap(int[] data, int i, int j) {
		int temp = data[i];
		data[i] = data[j];
		data[j] = temp;
	}
	private static void subSort(int[] data, int start, int end) {
		if (start < end) {
			int base = data[start];
			int low = start;
			int high = end + 1;
			while (true) {
				while (low < end && data[++low] - base <= 0)
					;
				while (high > start && data[--high] - base >= 0)
					;
				if (low < high) {
					swap(data, low, high);
				} else {
					break;
				}
			}
			swap(data, start, high);
			
			subSort(data, start, high - 1);//递归调用
			subSort(data, high + 1, end);
		}
	}
	public static void quickSort(int[] data){
		subSort(data,0,data.length-1);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] data = { 9, -16, 30, 23, -30, -49, 25, 21, 30 };
		System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
		quickSort(data);
		System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
	}
}

排序算法性能对比

各种内部排序方法性能比较

  1. 从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
  2. 从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
  3. 从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序是稳定的；而直接选择排序、快速排序、Shell排序和堆排序是不稳定排序
  4. 从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。

排序算法的选择

(1) 若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
(2) 若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3) 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

3.5 Arrays 工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。

1 boolean equals(int[] a,int[] b) 判断两个数组是否相等。
2 String toString(int[] a) 输出数组信息。
3 void fill(int[] a,int val) 将指定值填充到数组之中。
4 void sort(int[] a) 对数组进行排序。
5 int binarySearch(int[] a,int key) 对排序后的数组进行二分法检索指定的值。 
import java.util.Arrays;
/* * java.util.Arrays:作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。 */
public class ArrayTest4 {
	public static void main(String[] args) {
		
		//1.boolean equals(int[] a,int[] b)判断两个数组是否相等。
		int[] arr1 = new int[]{1,2,3,4};
		int[] arr2 = new int[]{1,2,9,3};
		boolean isEquals = Arrays.equals(arr1, arr2);
		System.out.println(isEquals);
		
		//2.String toString(int[] a)输出数组信息。
		System.out.println(Arrays.toString(arr1));		
		
		//3.void fill(int[] a,int val)将指定值填充到数组之中。
		Arrays.fill(arr1, 10);
		System.out.println(Arrays.toString(arr1));		
		
		//4.void sort(int[] a)对数组进行排序。
		Arrays.sort(arr2);
		System.out.println(Arrays.toString(arr2));
		
		//5.int binarySearch(int[] a,int key)对排序后的数组进行二分法检索指定的值。
		int[] arr3 = new int[]{43,32,76,92,-65,85,71,-42}; 
		int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);
		if(index >= 0){
			System.out.println(index);
		}else{
			System.err.println("未找到。");
		}		
	}
}

3.6 数组使用中的常见异常

/* * 数组中的常见异常： * 1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException * * 2.空指针异常:NullPointerException * */
public class ArrayExceptionTest {
	public static void main(String[] args) {
		
		//1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException
		int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6};
		
		//错误1：
// for(int i = 0;i <= arr.length;i++){
// System.out.println(arr[i]);
// }
		
		//错误2：
// System.out.println(arr[-2]);
		
		//错误3
// System.out.println("hello");
		
		//2.空指针异常:NullPointerException
		//情况一:
// int[] arr2= new int[]{1,2,3};
// arr2 = null;
// System.out.println(arr2[0]);
		//情况二:
// int[][] arr2 = new int[4][];
// System.out.println(arr2[0][0]);
		
		//情况三:
// String[] arr3 = new String[]{"AA","QQ","YY","XX","TT","KK"};
// arr3[0] = null;
// System.out.println(arr3[0].toString()); 
	}
}

整个Java全栈系列都是笔者自己敲的笔记。写作不易，如果可以，点个赞呗！✌

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