物理相关

1. 请你说说对slam的了解有多少
SLAM也称为CML，即时定位与地图构建，或并发建图与定位，主要用于解决移动机器人在未知环境中运行时定位导航与地图构建的问题。SLAM通常包括特征提取、数据关联、状态估计、状态更新、特征更新等。

图1 整体视觉SLAM流程图

SLAM基本流程：
（1）传感器信息读取，在视觉SLAM中主要为相机图像信息的读取和预处理。
（2）视觉里程计，估算相邻图像间相机的运动，以及局部地图的样子。
（3）后端优化，后端接收不同时刻里程计测量的相机位姿，以及回环检测的信息，并进行优化，得到全局一致的轨迹和地图。
（4）回环检测，判断机器人是否曾经到达过先前的位置，如果检测到回环，会把信息提供给后端进行处理。
（5）建图，根据估计的轨迹，建立与任务要求对应的地图。

2. 升余弦滤波器介绍下
基带信号含有非常丰富的频谱成分，为了使信号能在一定带宽的信道中传输，必须压缩信号的频谱。然而信号频域的压缩对应时域波形的展宽，形成“拖尾”效应。该效应会叠加到邻近基带信号上，在接收信号时可能发生误判。然而，只要满足在抽样时刻，邻近基带信号在该时刻的幅度值为零，即可实现基带信号的无失真传输。
在通信系统中广泛采用升余弦滤波器解决上述问题，该滤波器可以在压缩基带信号频谱的基础上，实现基带信号的无失真传输。
升余弦滤波器幅频特性由下式所示，其中，T0为基带传输码元的宽度，α为滚降因子，满足0＜α＜1，幅频特性曲线图如下所示，f0=1/T0，表示基带码元传输速率。

$H(w)= \begin{cases} T_{0} & 0 \leq|w|< \frac{(1-a)}{ T_{0} } \\ \frac{ T_{0} }{2}[1+sin \frac{ T_{0} }{2a} \frac{π}{ T_{0}}-w] & \frac{(1-a)π}{ T_{0} \leq } \leq|w|< \frac{(1+a)π}{ T_{0} }\\0 & |w| \geq \frac{(1+a)π}{ T_{0} } \end{cases}$

升余弦滤波器的时域冲击响应可表示为：

$h(t)= \frac{sinπt/ T_{0} }{πt/ T_{0}} \frac{cosπat/ T_{0} }{1-4 a^{2}t^2/ T_0^2 }$

α取0,0.5,1时，时域波形如下图所示：

可以看出α取0-1之间的任意值都可以满足邻近基带信号的幅值为0.然而考虑到抽样时刻的偏移，为保证基带信号的无失真传输，仍需减小邻近基带信号产生的纹波以避免接收端的误判。
对比图1和2可以得出，当α取值小时，升余弦滤波器带宽较小，而冲击响应的纹波较大；相反，带宽较大，而冲击响应的纹波较小。因此需要这种考虑升余弦滤波器的带宽与其纹波大小来选择合适的α取值。
升余弦滤波器一般采用有限脉冲响应（FIR）而不是无限脉冲响应滤波器（IIR）来实现。主要因为FIR可以获得线性相位特性，可以保证群延时是常数。而且，由于FIR滤波器不存在反馈环路，所以FIR滤波器是绝对稳定的。
时域频谱代码参考：
Apache:

clear all;
close all;
Ts=1;
N_sample=17;
dt=Ts/N_sample;
df=1.0/(20.0*Ts);
t=-10*Ts:dt:10*Ts;
f=-2/Ts:df:2/Ts;
alpha=[0,0.5,1];
for n=1:length(alpha)
    for k=1:length(f)
        if abs(f(k))>0.5*(1+alpha(n))/Ts
            Xf(n,k)=0;
        elseif abs(f(k))<0.5*(1-alpha(n))/Ts
            Xf(n,k)=Ts;
        else
            Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(alpha(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-alpha(n))/Ts)));
        end
    end
        xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(alpha(n)*pi*t/Ts))./(1-4*alpha(n)^2*t.^2/Ts^2+eps)
end
figure(1)
plot(f,Xf);
axis([-1 1 0 1.2]);xlabel('f/Ts');ylabel('升余弦滚降频谱');
figure(2)
plot(t,xt);
axis([-10 10 -0.5 1.1]);xlabel('t');ylabel('升余弦滚降波形')

3. 两种衰落介绍下
概念：
无线信道对环境变化的敏感度很高，具有很强的随机性，难以准确预测。一方面是随着传播距离的延长，电波会发生损耗，诸如传播路径上建筑物遮挡的因素；二是电波在传播时，遇到各种各样的散射物，散射物会对信号传播造成影响。三是接收机在实际情况下可能不固定，其移动性会产生多普勒效应。
无线信道对信号传输的影响主要有大尺度衰落和小尺度衰落，二者并非相互独立，同一信道下，可能都存在。大尺度衰落包括路径损耗和阴影衰落，收发端天线间距离、天线损耗以及载波频率等多种因素都会造成。小尺度衰落包括多径传播引起的频域选择性衰落、多普勒扩展引起的时间选择性衰落以及角度扩展引起的空间选择性衰落。

大尺度衰落：
信道的大尺度衰落是对无线信号在一定距离内平均接收功率的预测，描述的是发射机和接收机之间长距离上信号强度的变化，变化的距离范围一般是几十到几千米。路径损耗与阴影衰落合并反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响。
（1）路径损耗
基于理论和测试的传播模型，当发射端和接收端之间的距离在较长距离上变化时，对于自由空间，路径损耗即为发送功率和接受功率之比：P_r = P_tG_tG_rλ^2/(4πd)^2
其中，P_t是发送功率，P_r是接收功率，G_t是发射天线增益，G_r是接收天线增益，λ是波长，d是发射天线和接收天线之间的距离。
（2）阴影衰落
当信号在实际环境中传播时，必然会经过高矮、位置、占地面积等都不同的建筑物，这些障碍物通过吸收、反射、散射、绕射等方式衰减信号功率，这种由于发射机和接收机之间的障碍物造成的信号衰减称为阴影衰落。阴影衰落的统计特性符合对数正态分布。

$PL(d)= \overline{PL}(d_{0})+10nlog( \frac{d}{d_{0}} )+X_{ σ }(t)$
其中， $X_{σ}(t)$ 为零均值的高斯分布随机变量，单位为dB，σ为标准差，单位相同。该正态分布描述了在较大的空间尺度，传播路径上具有相同收发距离时不同的随机阴影效应。

小尺度衰落：
（1）时间色散与频率选择性衰落
由于电磁波在传输过程中会经历各种各样的散射体，散射体使发送的信号沿着不同的路径传播，从而导致信号到达接收端的时间和相位都可能不同。因此，接收信号是一个时间上发生展宽的信号，即信道发生时间色散。频率选择性体现在频域，信道类似于滤波器，对不同频率分量进行滤波处理，使得信号不同分量的衰落幅度不一样，频率相近的分量衰落程度近似，频率差距大的分量衰落程度相差很大，表现为频率选择性衰落。
（2）频率色散与时间选择性衰落
接收机与发射机作相对运动，接收信号的频率会发生偏移，当接收机与发射机相向运动时，接收信号的频率高于发射频率，当接收机与发射机反向运动时，接收信号的频率低于发射频率，称为多普勒频移效应，这时信道是时变的，即信道发生频率色散，产生时间选择性衰落。一般用多普勒扩展和相干时间描述信道频率色散和时变特性情况。
（3）角度色散和空间选择性衰落
在massive MIMO系统中，信道信息在原来的时域频域二维空间拓展到时域频域空域三维空间，因此，在大规模多天线通信系统的研究中，不仅要对无线信道的路损、时延等参数特性进行分析，还必修研究有关角度的统计特性。如离开角和到达角、角度功率谱等。由于无线通信系统中发射机和接收机周围的散射环境不同，使得多天线系统中不同位置的天线阵元会经历不同的衰落，从而产生角度色散，即为空间选择衰落。（电磁波在离开天线阵列时，传播方向与天线阵列方向会有一个夹角，称为离开角；当电磁波到达接收端天线阵列时，传播方向与接收端天线阵列构成的夹角称为到达角）。

4. 请你说说多普洛效应
波长或频率会因为观察者与声源的相对运动而产生变化，这就是所谓的多普勒效应，也称多普勒频移。
奥地利物理学 Christian Doppler 1803 年发现了这一现象。我们常常在现实生活中观察到多普勒效应，比如远方急驶过来的火车鸣笛声变得尖细（即频率变高，波长变短），而离我们而去的火车鸣笛声变得低沉（即频率变低，波长变长）。