二分-

二分初学总听到说简单的话。
说简单的话就真的是我学得少，二分其实是很巧妙的，很深的，还有很多需要我去学。
这次周赛里有一道二分题目，可怜我当时并没有考虑清楚这个道题目的二分。所以还是太菜了，（留下不争气的眼泪 jiayouba

还是来理解一下二分：
二分是建立在有单调性才会去使用的。
简单举个例子：用二分找一个数
每次拿出序列中间的数并和目标数字进行比较，会有三种情况：
1.这个数恰好等于目标数字，找到了，返回这个数的下标index。
2.这个数比目标小说明目标在右半边的序列中，淘汰掉左半边。
3.这个数比目标大说明目标在左半边的序列中，淘汰掉右半边。
当出现2、3这两种情况时，我们就在对应的半边序列中递归地重复上述判断,直到这半边的序列为空位止，这时就说明序列中并没有对应的数字，直接返回当前的index。

ll erfen(ll x,ll da)
{
   
    ll l=1,r=x;
    while(l<=r)
    {
   
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(num[mid]==da)
        {
   
            return mid;
        }
        else if(num[mid]>da)
            r=mid-1;
        else
            l=mid+1;
    }
    return l;
}

写这个二分还要考虑一些细节：
比如
1.为什么while(l<=r)而不是l<r，这时候就用极端去考虑，因为序列里只有一个1时，l=r=1，那么就会进不了while。
2为什么不相等后 r 和 l 的值不是赋值成 mid，或者其它，而是要 -1 和 +1 呢？如果不相等，说明无轮如何 nums[mid] 都不应该被包含进下一轮的判断，所以才通过 -1 和 +1 来将其砍掉。

当然二分还有其它变种以及函数和许多不同题目不同用法，所以，我希望下一阶段要深学这一个方面的知识点。