WY35 - 等差数列 - 网易

（java实现）

题目描述：

如果一个数列S满足对于所有的合法的i,都有S[i + 1] = S[i] + d, 这里的d也可以是负数和零,我们就称数列S为等差数列。
小易现在有一个长度为n的数列x,小易想把x变为一个等差数列。小易允许在数列上做交换任意两个位置的数值的操作,并且交换操作允许交换多次。但是有些数列通过交换还是不能变成等差数列,小易需要判别一个数列是否能通过交换操作变成等差数列

输入描述：

输入包括两行,第一行包含整数n(2 ≤ n ≤ 50),即数列的长度。
第二行n个元素x[i](0 ≤ x[i] ≤ 1000),即数列中的每个整数。

输出描述：

如果可以变成等差数列输出"Possible",否则输出"Impossible"。

示例1：

输入

3
3 1 2

输出

Possible

问题分析：

首先使用预排序，将数组变为有序的（因为“等差数列”是有序的）；然后从第二项开始，检查每一项与前一项的差值是否为定值。

相关知识：

调用数组排序函数：Arrays.sort(arr);

参考代码：

思路一实现：

import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            arr[i] = input.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr);
        int d = arr[1] - arr[0];
        boolean flag = false;
        for (int i=1; i<n; i++)
        {

            //用加法判断是否等差会更快些， 因为计算机计算加法比减法要快！
            //if (d != (arr[i]-arr[i-1]))
            if (arr[i-1]+d != arr[i])
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (flag)
            System.out.println("Impossible");
        else
            System.out.println("Possible");
    }
}