求逆元

当n为质数时，可以用快速幂求逆元：
a / b ≡ a * x (mod n)
两边同乘b可得 a ≡ a * b * x (mod n)
即 1 ≡ b * x (mod n)
同 b * x ≡ 1 (mod n)
由费马小定理可知，当n为质数时
b ^ (n - 1) ≡ 1 (mod n)

拆一个b出来可得 b * b ^ (n - 2) ≡ 1 (mod n)
故当n为质数时，b的乘法逆元 x = b ^ (n - 2)

当n不是质数时，可以用扩展欧几里得算法求逆元：
a有逆元的充要条件是a与p互质，所以gcd(a, p) = 1
假设a的逆元为x，那么有a * x ≡ 1 (mod p)
等价：ax + py = 1
exgcd(a, p, x, y)
题目

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL qs(int a,int b,int mod)
{
   
    long long res=1;
    while(b)
    {
   
        if(b&1) res=res*a%mod;
        b>>=1;
        a=(long long) a*a%mod;
    }
    return res;
}
int main()
{
   
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
   
        int a,b;
        cin>>a>>b;
    long long ans= qs(a,b-2,b);
    if(a%b)
    cout<<ans<<endl;
    else
    puts("impossible");
    }
    return 0;
}