2019年蓝桥杯练习1-序列生成算法

 2019年蓝桥杯练习1-序列生成算法

3n+1问题

PC/UVa IDs: 110101/100

Popularity: A

Success rate: low Level: 1

测试地址：

https://vjudge.net/problem/UVA-100

[问题描述]

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

[样例输入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

[样例输出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

//每周一练/1
#include<stdio.h>
int fun(long n) {  //避免出现 3*n+1 的值溢出 
	int count=0; //记录循环节长度 
	while(n!=1) {
		if(n%2!=0) {
  		    n=3*n+1;  //n为奇数 
        } else {
        	n=n/2;   //n为偶数 
		}
		count++;
	}
	return count+1;  //算上n=1 
}
int main()
{
 	int i,j;
	while(scanf("%d %d",&i,&j)==2) {
		//坑！当输入的i>j时
		int i1,j1;
		i1=i;
		j1=j;
		if(i>j) {
			i1=j;
			j1=i; 
		} 
		int max=0;  //记录最大循环节长度 
		for(int a=i1;a<=j1;a++) {
			if(fun(a)>max) max=fun(a); 
		} 
		printf("%d %d %d\n",i,j,max);
	}	
	return 0; 
} 

/*
总结：
1.当计算 （n * 3 + 1） 时，中间计算过程会超过 32位整数的表示范围而得到错误答案。
2.题目没有明确说输入时小数在前，大数在后，所以输入时可能较大的数在前面，需要调整顺序 
*/