L1-009 N个数求和（解决测试点三错误）

前言

原题传送门
这题之前我一直是17分，卡在测试点三，我是先求得所有分母的最小公倍数，然后将分子相加后，再对结果的分子和分母进行约分。后来想了想，这样做的话，分子，分母可能会超过long long的范围。因此我采取先将前两个分数相加后，把它们的结果先进行约分，然后再与下一个分数进行相加。

正文

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

解题注意事项:

1.负数的符号一定出现在分子前面,数据类型要求是长整型
貌似输出结果的负号可以在分母，也可能是PAT没有这个测试点，
比如输入
1
-6/4
AC代码输出的结果是
-1 1/-2
2.需要逐次对两个分数进行通分求和再对结果进行约分，得到的结果继续后下一个分数进行通分求和再约分
3.注意最大公约数和最小公倍数的求法，(两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积)
4.注意a1和b1的迭代，它们分别表示两个分数相加结果的分子和分母

AC代码:

#include<cstdio>
#define ll long long
/*求最大公约数*/
ll gcd(ll a,ll b){
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
/*求最小公倍数*/
ll lcm(ll a,ll b){
	return a*b/gcd(a,b);
}
/*分子分母进行约分*/ 
void yuefen(ll &a,ll &b){
	ll gcdNum=gcd(a,b);
	if(gcdNum!=0){
		a=a/gcdNum;
		b=b/gcdNum;
	}
}
int main(){
	int n;
	ll a1,b1,a2,b2;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%lld/%lld",&a1,&b1);
	yuefen(a1,b1);
	int i=1;
	while(i<n){
		scanf("%lld/%lld",&a2,&b2);
		ll lcmNum=lcm(b1,b2);
		a1=a1*lcmNum/b1+a2*lcmNum/b2;//分子进行相加
		b1=lcmNum;
		yuefen(a1,b1);//约分化简
		i++;
	}
	//整数为0且a1!=0 如1/2
	if(a1&&a1/b1==0){
		printf("%lld/%lld\n",a1,b1);
	}else if(a1%b1==0){//如2/2 
		printf("%lld\n",a1/b1);
	}else {//如3/2 
		printf("%lld %lld/%lld\n",a1/b1,a1%b1,b1); 
	}
	return 0;
}

后记

明天开始正式网上开学，2020全国学生的春季学期都要上网课，注定这是一段前所未有的历史