【每日一题】 7-6 平衡二叉树
题意:
给定平衡二叉树的高度,并且给定平衡因子,求这颗树中所有结点的左右子树的节点数之差
做法:
一开始看错了题意,以为是根节点的左右子树之差,然后直接左子树满二叉树,右子树一条链,WA到自闭,然后发现是所有结点的左右子树,所以考虑构造出一条链高度为 n 并且他的另一个子树满足与他的长度差为 d 的树,这样可以很容易的推出公式
,然后直接套用这个公式递归就可以得到答案了,不过需要注意这里的 d 可能比较大,但是按照题意,d 最大只能是 n-1,所以我们先限制一下 d 的范围,防止下标越界
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define sc scanf #define pr printf using namespace std; ll power(ll a, ll b) { ll res = 1; while (b) { if (b & 1) res = res * a; a = a * a; b >>= 1; } return res; } ll dp[100005]; int main() { ll n, d; sc("%lld%lld", &n, &d); if (n == 0) { pr("0\n"); return 0; } if (n - 1 < d) d = n - 1; ll ans1 = power(2LL, n - 1) - 1; dp[1] = 1; for (int i = 1; i <= d; i++) dp[i] = dp[i - 1] + 1; for (int i = d + 1; i < n; i++) dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - d - 1] + 1; pr("%lld\n", ans1 - dp[n - d - 1]); }