整数中1出现的次数

求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

//设置整点数i，i=1，10，100，1000....
//分别求各位上出现1的次数，总结模板为当i数位上对应的数值为0或>=2时，该位1的个数为(a+8)/10*i,a=n/i对应高位，b=n%i,对应低位
//当i数位对应的值为1时，该位1的个数为(a+8)/10*i+b+1,判断是否为1的条件是高位a%10是否为1，为1就是
public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count =0;
        for(int i=1;i<=n;i*=10){
            int a=n/i,b=n%i;
            count+=((a+8)/10*i+((a%10==1) ? (b+1):0));
        }
        return count;
    }
}

分析见地址：
https://leetcode-cn.com/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-43-1n-zheng-shu-zhong-1-chu-xian-de-2/